Exercice
Voici un extrait du tableau de l’annuaire statistique rétrospectif de Genève concernant les étudiants de l’Université de Genève :
| Année | Étudiants | dont Suisses | dont Étrangers |
|---|---|---|---|
| 1900 | 773 | 261 | 512 |
| 1910 | 1452 | 260 | 1192 |
| 1929 | 887 | 466 | 421 |
| 1938 | 1077 | 663 | 414 |
| 1946 | 1700 | 1200 | 500 |
| 1953 | 2270 | 1052 | 1218 |
| 1960 | 3301 | 1327 | 1974 |
| 1970 | 5785 | 3535 | 2250 |
| 1980 | 9334 | 6097 | 3237 |
Calculez la fréquence relative des étudiants suisses pour chacune des années et comparez ces données.
En 1900, la fréquence relative est d’environ 33,8 % (261/773) et ainsi de suite pour les autres années : 17,9 % en 1910, 52,5 % en 1929, 61,5 % en 1938, 70,6 % en 1946, 46,4 % en 1953, 40,2 % en 1960, 61,1 % en 1970 et 65,3 % en 1980. On constate ainsi une évolution non monotone de la proportion d’étudiants suisses.
Voici une solution détaillée pour déterminer la fréquence relative des étudiants suisses pour chacune des années et pour comparer ces données.
La fréquence relative d’un groupe dans un ensemble est obtenue en divisant le nombre d’éléments de ce groupe par le nombre total d’éléments. Ici, pour chaque année, on calcule :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{\text{Nombre d'étudiants suisses}}{\text{Nombre total d'étudiants}} \]
On peut aussi exprimer ce résultat en pourcentage en multipliant par 100.
Données :
Nombre total d’étudiants = 773
Nombre d’étudiants suisses = 261
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{261}{773} \approx 0,3376 \quad \text{soit environ } 33,76\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 1452
Nombre d’étudiants suisses = 260
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{260}{1452} \approx 0,1791 \quad \text{soit environ } 17,91\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 887
Nombre d’étudiants suisses = 466
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{466}{887} \approx 0,525 \quad \text{soit environ } 52,5\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 1077
Nombre d’étudiants suisses = 663
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{663}{1077} \approx 0,6154 \quad \text{soit environ } 61,54\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 1700
Nombre d’étudiants suisses = 1200
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{1200}{1700} \approx 0,7059 \quad \text{soit environ } 70,59\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 2270
Nombre d’étudiants suisses = 1052
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{1052}{2270} \approx 0,4639 \quad \text{soit environ } 46,39\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 3301
Nombre d’étudiants suisses = 1327
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{1327}{3301} \approx 0,4020 \quad \text{soit environ } 40,20\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 5785
Nombre d’étudiants suisses = 3535
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{3535}{5785} \approx 0,6112 \quad \text{soit environ } 61,12\% \]
Données :
Nombre total d’étudiants = 9334
Nombre d’étudiants suisses = 6097
Calcul :
\[ \text{Fréquence relative} = \frac{6097}{9334} \approx 0,6534 \quad \text{soit environ } 65,34\% \]
Les fréquences relatives des étudiants suisses évoluent de manière non monotone. Il existe des périodes où la proportion d’étudiants suisses est moins importante (comme en 1910 et 1960) et d’autres où cette proportion est plus élevée (notamment en 1946 et en 1980). Cette analyse permet de mieux comprendre l’évolution de la répartition entre étudiants suisses et étrangers au fil des décennies.
Cette démarche permet ainsi de comparer les données d’une manière organisée et de mettre en lumière les périodes de hausse ou de baisse dans la proportion d’étudiants suisses à l’Université de Genève.