Exercice
On dispose d’un capital de \(36\,000\) francs qui a généré un intérêt annuel de \(1\,800\) francs. Déterminez le taux d’intérêt appliqué.
Le taux d’intérêt annuel est de 5%.
Nous voulons déterminer le taux d’intérêt annuel appliqué lorsqu’un capital de \(\,36\,000\) francs génère \(\,1\,800\) francs d’intérêts par an. Pour cela, nous allons suivre les étapes ci-dessous :
Le taux d’intérêt se calcule en utilisant la formule :
\[ \text{Taux d'intérêt} = \frac{\text{Intérêts annuels}}{\text{Capital initial}} \times 100 \]
Cette formule donne le pourcentage du capital qui a été généré en intérêt sur une année.
On nous fournit : - Un capital initial de \(\,36\,000\) francs. - Des intérêts annuels de \(\,1\,800\) francs.
En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\[ \text{Taux d'intérêt} = \frac{1\,800}{36\,000} \times 100 \]
Calcul du rapport :
\[ \frac{1\,800}{36\,000} = 0,05 \]
Conversion en pourcentage :
\[ 0,05 \times 100 = 5\% \]
Le taux d’intérêt appliqué est donc de 5%.
Ainsi, lorsqu’un capital de \(\,36\,000\) francs génère \(\,1\,800\) francs d’intérêts par an, cela correspond à un taux d’intérêt annuel de 5%.