Exercice 114

Exercice :

Déterminer le taux d’intérêt annuel appliqué à un capital de \(10\,000\) francs qui génère \(400\) francs d’intérêt par an.

Réponse

Le taux d’intérêt annuel appliqué est de 4 %.

Corrigé détaillé

Voici la démarche détaillée pour résoudre cet exercice :

1. Données de l’énoncé
   On nous donne :

   • Un capital initial \(C = 10\,000\) francs
     
   • Des intérêts annuels \(I = 400\) francs

2. Formule du calcul des intérêts simples
   La formule de calcul des intérêts simples est :
   \[ I = C \times t \] où \(t\) est le taux d’intérêt en décimal.

3. Mise en équation avec les valeurs données
   Remplaçons les valeurs dans la formule :
   \[ 400 = 10\,000 \times t \]

4. Résolution de l’équation
   Pour trouver \(t\), il faut isoler \(t\) dans l’équation. On divise chaque côté de l’équation par \(10\,000\) : \[ t = \frac{400}{10\,000} \] Calculons cette fraction : \[ t = 0,04 \]

5. Conversion en pourcentage
   Un taux donné en décimal peut être converti en pourcentage en le multipliant par 100.
   Ainsi,
   \[ 0,04 \times 100 = 4\% \]

6. Conclusion
   Le taux d’intérêt annuel appliqué est de 4%.

Cette solution montre étape par étape comment passer des données de l’énoncé à la réponse finale.