Exercice
Un capital de \(1300\) F a généré un intérêt annuel de \(45,50\) F. Quel est le taux d’intérêt appliqué ?
Le taux d’intérêt appliqué est de 3,5%.
Nous savons que l’intérêt annuel obtenu sur un capital est donné par la formule :
\[ \text{Intérêt} = \frac{\text{Capital} \times \text{Taux d’intérêt}}{100} \]
Ici, le capital est de \(1300\) F et l’intérêt annuel est de \(45,50\) F. Nous cherchons le taux d’intérêt (noté \(t\) en pourcentage).
\[ 45,50 = \frac{1300 \times t}{100} \]
Pour se débarrasser du dénominateur \(100\), on multiplie chaque côté de l’équation par \(100\) :
\[ 45,50 \times 100 = 1300 \times t \]
On obtient ainsi :
\[ 4550 = 1300\,t \]
Ensuite, pour trouver \(t\), on divise chaque côté de l’équation par \(1300\) :
\[ t = \frac{4550}{1300} \]
Nous pouvons simplifier la fraction :
\[ t = \frac{4550}{1300} = 3,5 \]
Ainsi, \(t = 3,5\).
Le taux d’intérêt appliqué est donc de :
\[ \boxed{3,5\%} \]
Cette méthode vous montre comment isoler le taux d’intérêt dans l’équation et réaliser les calculs pas à pas pour obtenir le résultat final de \(3,5\%\).