Exercice 112

Soit un capital de \(18400\) fr. placé pendant un an générant un intérêt de \(828\) fr.
Déterminez le taux de placement en pourcentage.

Réponse

Le taux de placement est de 4,5 %.

Corrigé détaillé

Nous souhaitons trouver le taux de placement \(t\) sachant qu’un capital \(C = 18400\) fr génère un intérêt \(I = 828\) fr en une année. Le taux est défini par la formule :

\[ I = C \times t \]

Puisque le temps est d’un an, il n’y a pas lieu de diviser par une durée.

Étape 1 : Exprimer le taux en fonction de l’intérêt et du capital

Pour isoler \(t\), on divise les deux côtés de l’équation par \(C\) :

\[ t = \frac{I}{C} \]

Étape 2 : Remplacer par les valeurs données

En remplaçant \(I\) par \(828\) et \(C\) par \(18400\) nous obtenons :

\[ t = \frac{828}{18400} \]

Étape 3 : Calculer le rapport

Calculons la valeur de ce rapport :

\[ t = \frac{828}{18400} = 0,045 \]

Étape 4 : Convertir en pourcentage

Pour convertir ce nombre en pourcentage, on le multiplie par \(100\) :

\[ t \times 100 = 0,045 \times 100 = 4,5\% \]

Conclusion

Le taux de placement est donc de :

\[ \boxed{4,5\%} \]