Exercice 105

Exercice

Calculer l’intérêt annuel sur un capital de 200 fr. pour chaque taux d’intérêt suivant :

1. \(4\,\%\)
2. \(6\,\%\)
3. \(5\,\%\)
4. \(9\,\%\)
5. \(3,5\,\%\)
6. \(5,5\,\%\)

Réponse

Pour un capital de 200 francs, l’intérêt est de 8 francs pour 4 %, 12 francs pour 6 %, 10 francs pour 5 %, 18 francs pour 9 %, 7 francs pour 3,5 % et 11 francs pour 5,5 %.

Corrigé détaillé

Nous souhaitons calculer l’intérêt annuel \(I\) sur un capital de 200 francs pour plusieurs taux d’intérêt. Pour chaque taux, la formule utilisée est :

\[ I = C \times \frac{t}{100} \]

où
\(C\) est le capital (ici 200 francs) et \(t\) est le taux d’intérêt en pourcentage.

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1. Pour un taux de \(4\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 4\,\% = \frac{4}{100} = 0,04 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,04 = 8 \text{ francs} \]

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2. Pour un taux de \(6\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 6\,\% = \frac{6}{100} = 0,06 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,06 = 12 \text{ francs} \]

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3. Pour un taux de \(5\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 5\,\% = \frac{5}{100} = 0,05 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,05 = 10 \text{ francs} \]

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4. Pour un taux de \(9\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 9\,\% = \frac{9}{100} = 0,09 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,09 = 18 \text{ francs} \]

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5. Pour un taux de \(3,5\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 3,5\,\% = \frac{3,5}{100} = 0,035 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,035 = 7 \text{ francs} \]

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6. Pour un taux de \(5,5\,\%\)

Étape 1 : Convertir le taux en nombre décimal
\[ 5,5\,\% = \frac{5,5}{100} = 0,055 \]

Étape 2 : Calculer l’intérêt
\[ I = 200 \times 0,055 = 11 \text{ francs} \]

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Résumé des résultats

1. Pour \(4\,\%\) : \(8\) francs
   
2. Pour \(6\,\%\) : \(12\) francs
   
3. Pour \(5\,\%\) : \(10\) francs
   
4. Pour \(9\,\%\) : \(18\) francs
   
5. Pour \(3,5\,\%\) : \(7\) francs
   
6. Pour \(5,5\,\%\) : \(11\) francs

Chaque calcul repose sur l’application de la formule de base de l’intérêt simple, ce qui permet d’obtenir rapidement le résultat pour chaque taux.