Exercice
Une famille de Genève consomme en moyenne 180 litres d’eau par jour.
\(3 \%\) de cette eau est utilisée à des fins alimentaires. Déterminez la quantité d’eau employée pour l’alimentation.
En moyenne, 68,4 litres d’eau sont utilisés pour l’hygiène corporelle. Calculez le pourcentage que représente cette quantité par rapport à la consommation totale.
La famille utilise 5,4 litres d’eau pour l’alimentation et 68,4 litres (soit 38%) pour l’hygiène corporelle.
Voici la correction complète de l’exercice :
Une famille consomme en moyenne \(180\) litres d’eau par jour.
Énoncé :
\(3\%\) de cette eau est utilisée pour
l’alimentation.
Étapes de résolution :
Conversion du pourcentage en fraction décimale
:
\(3\%\) revient à écrire \(0,03\) (puisque \(3\% = \frac{3}{100} = 0,03\)).
Calcul de la quantité utilisée :
On multiplie cette fraction décimale par la consommation totale
d’eau.
\[
\text{Quantité pour l'alimentation} = 0,03 \times 180
\]
Réalisation du calcul :
\[
0,03 \times 180 = 5,4 \text{ litres}
\]
Conclusion :
La famille utilise 5,4 litres d’eau par jour pour
l’alimentation.
Énoncé :
En moyenne, \(68,4\) litres d’eau sont
employés pour l’hygiène corporelle.
Étapes de résolution :
Établir la relation entre quantité utilisée et
consommation totale :
Le pourcentage \(p\) que représente
\(68,4\) litres par rapport à \(180\) litres se calcule par la formule :
\[
p = \left(\frac{\text{Quantité pour l'hygiène}}{\text{Consommation
totale}}\right) \times 100
\]
Substitution des valeurs :
\[
p = \left(\frac{68,4}{180}\right) \times 100
\]
Réalisation du calcul :
D’abord, on calcule la fraction : \[
\frac{68,4}{180} = 0,38
\] Ensuite, on multiplie par \(100\) : \[
0,38 \times 100 = 38\%
\]
Conclusion :
La quantité d’eau utilisée pour l’hygiène corporelle représente
38% de la consommation totale.
Cette démarche pas à pas montre comment on applique les pourcentages pour trouver la quantité et ensuite déterminer le pourcentage d’une partie par rapport à un tout.