Exercice 91

10% de rabais sur tous nos articles

1. Déterminez le prix catalogue si un article a été acheté pour 360 fr.
   
2. Calculez le montant à payer pour un article dont le prix affiché est de 60 fr.

Réponse

1. Le prix catalogue est de 400 fr.
   
2. Le montant à payer est de 54 fr.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice.

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Énoncé

Nous avons un rabais de 10 % sur tous nos articles.

1. Déterminez le prix catalogue si un article a été acheté pour 360 fr.
   
2. Calculez le montant à payer pour un article dont le prix affiché est de 60 fr.

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Rappel sur le rabais de 10 %

Un rabais de 10 % signifie que l’acheteur ne paie que 90 % du prix catalogue. Si le prix catalogue est noté \(P\) et le prix payé après rabais est \(P_{\text{payé}}\), alors : \[ P_{\text{payé}} = 0{,}90 \times P \]

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1) Détermination du prix catalogue pour un article acheté à 360 fr

On nous indique que \(P_{\text{payé}} = 360\) fr. On a la relation : \[ 360 = 0{,}90 \times P \] Pour trouver \(P\), on divise les deux côtés de l’équation par \(0{,}90\) : \[ P = \frac{360}{0{,}90} \]

Calcul : \[ P = \frac{360}{0{,}90} = 400 \]

Conclusion : Le prix catalogue de l’article est 400 fr.

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2) Calcul du montant à payer pour un article dont le prix affiché est de 60 fr

Ici, le prix affiché représente le prix catalogue, soit \(P = 60\) fr.
Le rabais de 10 % est appliqué sur ce prix, ainsi l’acheteur paie 90 % du prix.

Le montant à payer est donné par : \[ \text{Montant à payer} = 0{,}90 \times 60 \]

Calcul : \[ 0{,}90 \times 60 = 54 \]

Conclusion : Le montant à payer pour cet article est 54 fr.

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Résumé des réponses

1. Le prix catalogue est 400 fr.
   
2. Le montant à payer est 54 fr.

Cette démarche montre comment, à partir du pourcentage appliqué, on effectue les calculs en travaillant avec les proportions !