Exercice 90

Exercice

On offre un rabais de 20 % sur tous nos articles.

1. Si le rabais s’élève à 30 CHF, quel est le prix initial affiché ?
2. Une radio a été achetée pour 152 CHF. Quel était son prix catalogue ?
3. Quel rabais obtiendra-t-on sur un vélo affiché à 450 CHF ?

Réponse

1. Prix initial affiché : 150 CHF
   
2. Prix catalogue de la radio : 190 CHF
   
3. Rabais sur le vélo : 90 CHF

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice :

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Énoncé

On offre un rabais de 20 % sur tous nos articles.

1. Si le rabais s’élève à 30 CHF, quel est le prix initial affiché ?
2. Une radio a été achetée pour 152 CHF. Quel était son prix catalogue ?
3. Quel rabais obtiendra-t-on sur un vélo affiché à 450 CHF ?

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1. Prix initial lorsqu’un rabais de 30 CHF est appliqué

Étape 1 : Comprendre le problème

Le rabais de 20 % signifie que le montant réduit correspond à 20 % du prix initial. On sait grâce à l’énoncé que ce rabais vaut 30 CHF.

Étape 2 : Mise en équation

Le rabais peut s’exprimer par : \[ \text{Rabais} = 0,20 \times \text{Prix initial} \] En remplaçant dans l’équation, nous avons : \[ 30 = 0,20 \times \text{Prix initial} \]

Étape 3 : Résoudre pour le prix initial

Pour trouver le prix initial, on divise les deux côtés de l’équation par 0,20 : \[ \text{Prix initial} = \frac{30}{0,20} = 150 \text{ CHF} \]

Conclusion : Le prix initial affiché était de 150 CHF.

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2. Prix catalogue d’une radio achetée 152 CHF

Étape 1 : Comprendre le problème

Le prix de vente après rabais est de 152 CHF. Cela correspond à 80 % du prix catalogue (puisque 100 % - 20 % = 80 %).

Étape 2 : Mise en équation

Si on note \(P\) le prix catalogue, le prix payé est : \[ 0,80 \times P = 152 \text{ CHF} \]

Étape 3 : Résoudre pour \(P\)

Pour déterminer \(P\), on divise l’équation par 0,80 : \[ P = \frac{152}{0,80} = 190 \text{ CHF} \]

Conclusion : Le prix catalogue de la radio était de 190 CHF.

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3. Calcul du rabais sur un vélo affiché à 450 CHF

Étape 1 : Comprendre le problème

Nous devons calculer 20 % de 450 CHF, car le rabais est de 20 % sur le prix affiché.

Étape 2 : Calculer le rabais

Le montant du rabais est : \[ \text{Rabais} = 0,20 \times 450 = 90 \text{ CHF} \]

Conclusion : Le rabais sur le vélo sera de 90 CHF.

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Résumé des réponses

1. Prix initial affiché : 150 CHF.
2. Prix catalogue de la radio : 190 CHF.
3. Rabais sur le vélo : 90 CHF.

Cette résolution explique chaque étape de la démarche, depuis la compréhension du problème jusqu’à l’utilisation d’une équation pour trouver le résultat final.