Exercice :
On considère une pièce de tissu dont la longueur initiale est de \(4~\text{m}\). Après lavage, elle a rétréci de \(8~\text{cm}\). Exprimez cette diminution en pourcentage.
La diminution de la pièce représente 2 % de sa longueur initiale.
Voici la correction détaillée :
La longueur initiale de la pièce est donnée en mètres et la diminution en centimètres. Nous commençons par convertir la longueur en centimètres :
\[ 4~\text{m} = 4 \times 100 = 400~\text{cm} \]
La diminution de la longueur est de \(8~\text{cm}\). Pour trouver la fraction de diminution par rapport à la longueur initiale :
\[ \text{Fraction de diminution} = \frac{\text{diminution}}{\text{longueur initiale}} = \frac{8}{400} \]
Pour obtenir le pourcentage, on multiplie la fraction par \(100\) :
\[ \frac{8}{400} \times 100 = 0,02 \times 100 = 2\% \]
La diminution de la pièce de tissu représente donc 2% de sa longueur initiale.
Cette méthode montre comment convertir les unités et comment calculer un pourcentage à partir d’une fraction.