Exercice 85

Dans un village, 500 personnes ont participé à l’élection du maire. Madame Responsable a obtenu l’un des scores suivants :

1. 360 voix
   
2. 100 voix
   
3. 400 voix
   
4. 150 voix
   
5. 25 voix
   
6. 475 voix

Calculer le pourcentage de votants qui ont voté pour Madame Responsable.

Réponse

Madame Responsable a obtenu 72 % des voix.

Corrigé détaillé

Voici la démarche complète pour résoudre l’exercice en prenant comme hypothèse que Madame Responsable a obtenu 360 voix (la première option proposée).

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Énoncé

Dans un village, 500 personnes ont participé à l’élection du maire. Madame Responsable a obtenu l’un des scores suivants :

1. 360 voix
   
2. 100 voix
   
3. 400 voix
   
4. 150 voix
   
5. 25 voix
   
6. 475 voix

On vous demande de calculer le pourcentage de votants qui ont voté pour Madame Responsable.

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Étapes de la résolution

1. Identification des données :

   • Nombre de voix obtenues par Madame Responsable (selon notre choix) :
     \[ V = 360 \]
   • Nombre total de votants :
     \[ V_{\text{total}} = 500 \]

2. Formule pour calculer le pourcentage :

   Pour trouver le pourcentage de votants ayant voté pour Madame Responsable, on utilise la formule suivante :

   \[ \text{Pourcentage} = \frac{V}{V_{\text{total}}} \times 100\% \]

3. Application de la formule :

   Remplaçons les valeurs dans la formule :

   \[ \text{Pourcentage} = \frac{360}{500} \times 100 \]

4. Calcul de la division :

   Calculez d’abord la fraction :

   \[ \frac{360}{500} = 0,72 \]

5. Multiplication par 100 pour obtenir le pourcentage :

   \[ 0,72 \times 100 = 72\% \]

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Conclusion

Ainsi, si Madame Responsable a obtenu 360 voix parmi 500 votants, le pourcentage de personnes qui ont voté pour elle est de 72%.

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Cette démarche peut être répétée avec n’importe quel autre score proposé. Par exemple, si elle avait obtenu 400 voix, le calcul serait :

\[ \frac{400}{500} \times 100 = 80\% \]

Mais pour l’hypothèse que nous avons choisie (360 voix), la réponse finale est 72%.