Exercice :
Une machine a fabriqué 1500 pièces identiques. Le contrôle de production a éliminé les pièces défectueuses réparties comme suit :
Exprimer le nombre de pièces défectueuses en pourcentage du nombre total de pièces fabriquées.
Le pourcentage de pièces défectueuses est de 91%.
Voici une correction détaillée :
Une machine a fabriqué 1500 pièces identiques. Le contrôle de production a éliminé les pièces défectueuses réparties comme suit :
On demande d’exprimer le nombre de pièces défectueuses en pourcentage du nombre total de pièces fabriquées.
Pour connaître le nombre total de pièces défectueuses, il faut additionner les nombres donnés :
\[ 150 + 60 + 300 + 600 + 180 + 75 \]
On procède par étapes :
Ainsi, le nombre total de pièces défectueuses est :
\[ 1365 \]
Le pourcentage se calcule en utilisant la formule suivante :
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Nombre de pièces défectueuses}}{\text{Nombre total de pièces}} \right) \times 100 \]
On remplace avec les valeurs connues :
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{1365}{1500} \right) \times 100 \]
Calculons le rapport :
\[ \frac{1365}{1500} = 0{,}91 \]
En multipliant par 100 :
\[ 0{,}91 \times 100 = 91\% \]
Le nombre de pièces défectueuses représente 91% des pièces fabriquées.
Cette méthode de calcul permet de déterminer clairement la proportion de pièces défectueuses à partir des données fournies.