Exercice
Une machine à laver bénéficie d’un rabais de 12 %. Pour chacun des montants de rabais indiqués ci-dessous, calculez le prix initial de la machine.
Les prix initiaux se calculent avec P = R × 100/12. Ainsi, pour un rabais de 60, 120, 42, 300, 150 et 108 fr., les prix initiaux sont respectivement 500, 1000, 350, 2500, 1250 et 900 fr.
Nous savons que la machine à laver bénéficie d’un rabais de 12 % sur son prix initial. Cela signifie que le rabais représente 12 % du prix initial. Si nous appelons le prix initial \(P\) et le montant du rabais \(R\), alors nous avons l’équation :
\[ R = 0.12 \times P \]
Pour trouver le prix initial, nous isolons \(P\) dans l’équation. Ainsi :
\[ P = \frac{R}{0.12} \]
Nous pouvons également écrire cette formule sous forme fractionnaire :
\[ P = \frac{R \times 100}{12} \]
Nous appliquons maintenant cette formule pour chaque cas.
\[ P = \frac{60 \times 100}{12} = \frac{6000}{12} = 500 \text{ fr.} \]
\[ P = \frac{120 \times 100}{12} = \frac{12000}{12} = 1000 \text{ fr.} \]
\[ P = \frac{42 \times 100}{12} = \frac{4200}{12} = 350 \text{ fr.} \]
\[ P = \frac{300 \times 100}{12} = \frac{30000}{12} = 2500 \text{ fr.} \]
\[ P = \frac{150 \times 100}{12} = \frac{15000}{12} = 1250 \text{ fr.} \]
\[ P = \frac{108 \times 100}{12} = \frac{10800}{12} = 900 \text{ fr.} \]
Chaque calcul est effectué en multipliant le rabais par 100 puis en divisant par 12, afin de retrouver le prix initial avant application du rabais de 12 %.