Exercice 80

Exercice

Dans le pays imaginaire de Slivonie, on annonce une augmentation de \(20\%\) du prix des billets de train.

Calculer l’augmentation du prix pour un billet de : 1. \(50\) Slivos 2. \(5\) Slivos 3. \(70\) Slivos 4. \(150\) Slivos 5. \(20\) Slivos 6. \(40\) Slivos 7. \(45\) Slivos 8. \(85\) Slivos

Réponse

Pour calculer une augmentation de 20 % du prix d’un billet, il suffit de multiplier le prix par 0,2. Par exemple, pour un billet de 50 Slivos, 50 × 0,2 = 10 Slivos d’augmentation.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice :

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Rappel du problème :

On annonce une augmentation de \(20\%\) du prix des billets de train dans le pays de Slivonie. Pour connaître l’augmentation en valeur pour chaque billet, il faut calculer \(20\%\) de la valeur du billet.

Méthode :

• Le pourcentage s’exprime en fraction. Ainsi, \(20\%\) correspond à \(\frac{20}{100} = 0,2\).
• Pour calculer \(20\%\) d’un montant \(P\), on effectue le calcul : \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times P \]

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Application aux différents billets :

1. Pour un billet de \(50\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 50 = 10 \quad \text{Slivos} \]

2. Pour un billet de \(5\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 5 = 1 \quad \text{Slivos} \]

3. Pour un billet de \(70\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 70 = 14 \quad \text{Slivos} \]

4. Pour un billet de \(150\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 150 = 30 \quad \text{Slivos} \]

5. Pour un billet de \(20\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 20 = 4 \quad \text{Slivos} \]

6. Pour un billet de \(40\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 40 = 8 \quad \text{Slivos} \]

7. Pour un billet de \(45\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 45 = 9 \quad \text{Slivos} \]

8. Pour un billet de \(85\) Slivos :

   \[ \text{Augmentation} = 0,2 \times 85 = 17 \quad \text{Slivos} \]

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Conclusion :

• Pour 50 Slivos, l’augmentation est de 10 Slivos.
• Pour 5 Slivos, l’augmentation est de 1 Slivo.
• Pour 70 Slivos, l’augmentation est de 14 Slivos.
• Pour 150 Slivos, l’augmentation est de 30 Slivos.
• Pour 20 Slivos, l’augmentation est de 4 Slivos.
• Pour 40 Slivos, l’augmentation est de 8 Slivos.
• Pour 45 Slivos, l’augmentation est de 9 Slivos.
• Pour 85 Slivos, l’augmentation est de 17 Slivos.

Chaque calcul se fait de la même manière en multipliant le prix initial par \(0,2\). Cela permet de comprendre comment une augmentation en pourcentage modifie le prix initial.

Ainsi, vous avez appliqué la méthode de calcul du pourcentage pour obtenir les augmentations correspondantes.