Le loyer de Pierre est de 800 fr. par mois. Calculer, pour chacune des augmentations suivantes, le nouveau montant du loyer :
Nouvelle réponse : Pour un loyer de 800 fr, on applique L = 800 × (1 + p/100) afin d’obtenir pour 10% → 880 fr, 5% → 840 fr, 8% → 864 fr, 15% → 920 fr, 12% → 896 fr, 24% → 992 fr, 20% → 960 fr et 25% → 1000 fr.
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Soit le loyer initial de Pierre :
\[
L_0 = 800 \, \text{fr.}
\]
Pour calculer le nouveau loyer après une augmentation de \(p\%\), nous utilisons la formule suivante :
\[ L = L_0 + \frac{p}{100} \times L_0 = L_0 \times \left( 1 + \frac{p}{100} \right) \]
Nous allons appliquer cette formule pour chaque cas :
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{10}{100} \times 800 = 0,10 \times 800 = 80 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 80 = 880 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{5}{100} \times 800 = 0,05 \times 800 = 40 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 40 = 840 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{8}{100} \times 800 = 0,08 \times 800 = 64 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 64 = 864 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{15}{100} \times 800 = 0,15 \times 800 = 120 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 120 = 920 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{12}{100} \times 800 = 0,12 \times 800 = 96 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 96 = 896 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{24}{100} \times 800 = 0,24 \times 800 = 192 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 192 = 992 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{20}{100} \times 800 = 0,20 \times 800 = 160 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 160 = 960 \, \text{fr.} \]
Calculons le montant de l’augmentation :
\[ \text{Augmentation} = \frac{25}{100} \times 800 = 0,25 \times 800 = 200 \, \text{fr.} \]
Nouveau loyer :
\[ L = 800 + 200 = 1000 \, \text{fr.} \]
Chaque étape consiste à multiplier le loyer initial par le pourcentage additionné à 1, puis à obtenir le nouveau loyer. Ces calculs simples montrent comment appliquer un pourcentage d’augmentation à un montant initial.