Exercice 78
Exercice : Calcul du rabais en francs
La robe est marquée à 150 francs. Pour chaque réduction indiquée,
calculez le montant du rabais en francs :
- \(10 \%\)
- \(25 \%\)
- \(20 \%\)
- \(2 \%\)
- \(50 \%\)
- \(5 \%\)
- \(30 \%\)
- \(15 \%\)
Réponse
Pour une robe à 150 francs, les rabais sont :
• 10% → 15 francs
• 25% → 37,5 francs
• 20% → 30 francs
• 2% → 3 francs
• 50% → 75 francs
• 5% → 7,5 francs
• 30% → 45 francs
• 15% → 22,5 francs
Corrigé détaillé
Voici la correction complète de l’exercice :
Énoncé
On a une robe dont le prix est de 150 francs. Pour
chaque pourcentage donné, nous devons calculer le montant du rabais en
utilisant la formule :
\[
\text{Montant du rabais} = \text{Pourcentage} \times \text{Prix initial}
\]
Rappel : Pour convertir un pourcentage en nombre
décimal, divisez le pourcentage par 100. Par exemple, \(10\% = \frac{10}{100} = 0,10\).
Calcul pour chaque réduction
1. Pour \(10\%\)
- Conversion en décimal : \[
10\% = \frac{10}{100} = 0,10
\]
- Calcul du rabais : \[
0,10 \times 150 = 15
\]
Le rabais est de 15 francs.
2. Pour \(25\%\)
- Conversion en décimal : \[
25\% = \frac{25}{100} = 0,25
\]
- Calcul du rabais : \[
0,25 \times 150 = 37,5
\]
Le rabais est de 37,5 francs.
3. Pour \(20\%\)
- Conversion en décimal : \[
20\% = \frac{20}{100} = 0,20
\]
- Calcul du rabais : \[
0,20 \times 150 = 30
\]
Le rabais est de 30 francs.
4. Pour \(2\%\)
- Conversion en décimal : \[
2\% = \frac{2}{100} = 0,02
\]
- Calcul du rabais : \[
0,02 \times 150 = 3
\]
Le rabais est de 3 francs.
5. Pour \(50\%\)
- Conversion en décimal : \[
50\% = \frac{50}{100} = 0,50
\]
- Calcul du rabais : \[
0,50 \times 150 = 75
\]
Le rabais est de 75 francs.
6. Pour \(5\%\)
- Conversion en décimal : \[
5\% = \frac{5}{100} = 0,05
\]
- Calcul du rabais : \[
0,05 \times 150 = 7,5
\]
Le rabais est de 7,5 francs.
7. Pour \(30\%\)
- Conversion en décimal : \[
30\% = \frac{30}{100} = 0,30
\]
- Calcul du rabais : \[
0,30 \times 150 = 45
\]
Le rabais est de 45 francs.
8. Pour \(15\%\)
- Conversion en décimal : \[
15\% = \frac{15}{100} = 0,15
\]
- Calcul du rabais : \[
0,15 \times 150 = 22,5
\]
Le rabais est de 22,5 francs.
Résumé des résultats
- \(10\%\) de 150 francs = 15
francs
- \(25\%\) de 150 francs =
37,5 francs
- \(20\%\) de 150 francs = 30
francs
- \(2\%\) de 150 francs = 3
francs
- \(50\%\) de 150 francs = 75
francs
- \(5\%\) de 150 francs = 7,5
francs
- \(30\%\) de 150 francs = 45
francs
- \(15\%\) de 150 francs =
22,5 francs
Explication détaillée
- Conversion : Pour chaque pourcentage, nous
transformons le nombre en décimal en le divisant par 100.
- Multiplication : Ensuite, nous multiplions la
valeur décimale par 150 (le prix de la robe).
- Résultat : Le résultat obtenu correspond au montant
du rabais en francs.
Cette méthode permet de calculer rapidement et efficacement le
montant du rabais pour tout pourcentage donné.
J’espère que cette correction détaillée est claire et vous aide à
comprendre comment calculer un rabais en utilisant un pourcentage.