Exercice 77

Exercice

Calculer :

1. \(1 \%\) de 120 fr, puis \(6 \%\) de 120 fr.

2. \(1 \%\) de 1100 km, puis \(8 \%\) de 1100 km.

3. \(1 \%\) de 420 g, puis \(3 \%\) de 420 g.

4. \(1 \%\) de 70 fr, puis \(4 \%\) de 70 fr.

5. \(1 \%\) de 1000 fr, puis \(12 \%\) de 1000 fr.

Réponse

1. Sur 120 fr : 1% = 1,2 fr et 6% = 7,2 fr
   
2. Sur 1100 km : 1% = 11 km et 8% = 88 km
   
3. Sur 420 g : 1% = 4,2 g et 3% = 12,6 g
   
4. Sur 70 fr : 1% = 0,7 fr et 4% = 2,8 fr
   
5. Sur 1000 fr : 1% = 10 fr et 12% = 120 fr

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice.

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1) Calcul de \(1\%\) et \(6\%\) de 120 fr

Étape 1 : Calcul de \(1\%\) de 120 fr

Pour calculer \(1\%\) d’une quantité, on écrit : \[ 1\% = \frac{1}{100} \] Ainsi, \[ 1\% \; \text{de 120 fr} = \frac{1}{100} \times 120 = 1.2 \; \text{fr} \]

Étape 2 : Calcul de \(6\%\) de 120 fr

On utilise le même principe pour \(6\%\) : \[ 6\% = \frac{6}{100} \] Alors, \[ 6\% \; \text{de 120 fr} = \frac{6}{100} \times 120 \] Effectuons le calcul : \[ \frac{6}{100} \times 120 = \frac{6 \times 120}{100} = \frac{720}{100} = 7.2 \; \text{fr} \]

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2) Calcul de \(1\%\) et \(8\%\) de 1100 km

Étape 1 : Calcul de \(1\%\) de 1100 km

\[ 1\% \; \text{de 1100 km} = \frac{1}{100} \times 1100 = 11 \; \text{km} \]

Étape 2 : Calcul de \(8\%\) de 1100 km

\[ 8\% = \frac{8}{100} \] Ainsi, \[ 8\% \; \text{de 1100 km} = \frac{8}{100} \times 1100 \] En calculant : \[ \frac{8 \times 1100}{100} = \frac{8800}{100} = 88 \; \text{km} \]

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3) Calcul de \(1\%\) et \(3\%\) de 420 g

Étape 1 : Calcul de \(1\%\) de 420 g

\[ 1\% \; \text{de 420 g} = \frac{1}{100} \times 420 = 4.2 \; \text{g} \]

Étape 2 : Calcul de \(3\%\) de 420 g

\[ 3\% = \frac{3}{100} \] Donc, \[ 3\% \; \text{de 420 g} = \frac{3}{100} \times 420 \] Effectuons le calcul : \[ \frac{3 \times 420}{100} = \frac{1260}{100} = 12.6 \; \text{g} \]

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4) Calcul de \(1\%\) et \(4\%\) de 70 fr

Étape 1 : Calcul de \(1\%\) de 70 fr

\[ 1\% \; \text{de 70 fr} = \frac{1}{100} \times 70 = 0.7 \; \text{fr} \]

Étape 2 : Calcul de \(4\%\) de 70 fr

\[ 4\% = \frac{4}{100} \] Ainsi, \[ 4\% \; \text{de 70 fr} = \frac{4}{100} \times 70 \] Calculons : \[ \frac{4 \times 70}{100} = \frac{280}{100} = 2.8 \; \text{fr} \]

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5) Calcul de \(1\%\) et \(12\%\) de 1000 fr

Étape 1 : Calcul de \(1\%\) de 1000 fr

\[ 1\% \; \text{de 1000 fr} = \frac{1}{100} \times 1000 = 10 \; \text{fr} \]

Étape 2 : Calcul de \(12\%\) de 1000 fr

\[ 12\% = \frac{12}{100} \] Donc, \[ 12\% \; \text{de 1000 fr} = \frac{12}{100} \times 1000 \] En calculant : \[ \frac{12 \times 1000}{100} = \frac{12000}{100} = 120 \; \text{fr} \]

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Récapitulatif des résultats

1. Pour 120 fr :
   • \(1\% = 1.2\) fr
   • \(6\% = 7.2\) fr
2. Pour 1100 km :
   • \(1\% = 11\) km
   • \(8\% = 88\) km
3. Pour 420 g :
   • \(1\% = 4.2\) g
   • \(3\% = 12.6\) g
4. Pour 70 fr :
   • \(1\% = 0.7\) fr
   • \(4\% = 2.8\) fr
5. Pour 1000 fr :
   • \(1\% = 10\) fr
   • \(12\% = 120\) fr

Chaque calcul se fait en multipliant la quantité de départ par le pourcentage divisé par 100. Cette méthode est valable pour toute opération de pourcentage.