Une horlogère est rémunérée à l’heure.
Calculer son salaire horaire sachant qu’elle a perçu \(2940\) francs pour \(21\) jours de travail, à raison de \(8\) heures par jour.
Déterminer le nombre d’heures de travail nécessaires pour financer un voyage coûtant \(2100\) francs.
Le salaire horaire est de 17,5 francs et il faut 120 heures de travail pour financer un voyage de 2100 francs.
Nous allons résoudre le problème en deux parties.
Étape 1 : Calcul du nombre total d’heures travaillées
L’horlogère travaille pendant \(21\) jours et effectue \(8\) heures par jour. On calcule ainsi le nombre total d’heures :
\[ \text{Nombre total d'heures} = 21 \times 8 = 168 \text{ heures}. \]
Étape 2 : Calcul du salaire horaire
On sait qu’elle a gagné \(2940\) francs pour ces \(168\) heures. Pour trouver le salaire par heure, on divise la somme totale par le nombre d’heures :
\[ \text{Salaire horaire} = \frac{2940}{168}. \]
Pour simplifier la division, on peut diviser le numérateur et le dénominateur par \(6\) :
\[ \frac{2940 \div 6}{168 \div 6} = \frac{490}{28}. \]
Ensuite, on effectue la division :
\[ 490 \div 28 = 17,5. \]
Ainsi, le salaire horaire est de \(17,5\) francs par heure.
Nous savons que chaque heure de travail rapporte \(17,5\) francs. Pour trouver le nombre d’heures nécessaires pour gagner \(2100\) francs, nous écrivons l’équation suivante :
\[ \text{Heures de travail} \times 17,5 = 2100. \]
Pour isoler le nombre d’heures, on divise les deux côtés de l’équation par \(17,5\) :
\[ \text{Heures de travail} = \frac{2100}{17,5}. \]
Réalisons la division :
\[ \frac{2100}{17,5} = 120. \]
Ainsi, il faudrait \(120\) heures de travail pour financer un voyage coûtant \(2100\) francs.