Soit que deux maçons mettent \(12\) jours pour construire un mur. Combien de jours faudrait-il à quatre maçons pour construire le même mur ?
Quatre maçons mettront 6 jours pour construire le mur.
Nous pouvons résoudre ce problème en calculant le nombre total d’« hommes‑jours » nécessaires pour construire le mur, puis en trouvant combien de jours prendraient quatre maçons pour réaliser la même quantité de travail.
1. Calculons d’abord le nombre total d’hommes‑jours :
Si deux maçons mettent \(12\) jours pour construire le mur, le nombre total d’hommes‑jours est :
\[ \text{Total d'hommes‑jours} = 2 \times 12 = 24 \]
Cela signifie que construire le mur nécessite \(24\) hommes‑jours de travail.
2. Calculons le temps nécessaire pour quatre maçons :
Avec quatre maçons, le nombre de jours (\(d\)) nécessaire pour accumuler \(24\) hommes‑jours de travail est donné par :
\[ 4 \times d = 24 \]
Pour trouver \(d\), on divise les deux côtés de l’équation par \(4\) :
\[ d = \frac{24}{4} = 6 \]
Conclusion :
Quatre maçons mettront donc 6 jours pour construire le même mur.
Ainsi, la réponse est : 6 jours.