Exercice
Une voiture roule à \(80\,\mathrm{km/h}\) et met 5 heures pour effectuer un trajet. Quelle est la vitesse moyenne d’une voiture qui parcourt la même distance en 4 heures ?
La vitesse moyenne est de 100 km/h.
Voici la correction détaillée :
Étape 1 : Calcul de la distance parcourue initialement
La voiture roule à \(80\,\mathrm{km/h}\) pendant 5 heures. Pour calculer la distance parcourue, on utilise la formule :
\[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \]
Ici,
\[ \text{Distance} = 80\,\mathrm{km/h} \times 5\,\mathrm{h} = 400\,\mathrm{km} \]
Étape 2 : Calcul de la vitesse moyenne pour le temps de 4 heures
La nouvelle voiture parcourt la même distance de \(400\,\mathrm{km}\) en 4 heures. Pour trouver sa vitesse moyenne, on utilise également la formule :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
En appliquant :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{400\,\mathrm{km}}{4\,\mathrm{h}} = 100\,\mathrm{km/h} \]
Conclusion
La vitesse moyenne de la voiture qui parcourt \(400\,\mathrm{km}\) en 4 heures est de :
\[ \boxed{100\,\mathrm{km/h}} \]