Exercice :
Un train de marchandises composé de 12 wagons met \(4\,h\,30\,min\) pour parcourir le trajet entre Genève et Bâle. Sachant que la vitesse est constante, déterminer le temps nécessaire pour qu’un train composé de 24 wagons réalise le même trajet.
Réponse : Le train mettra 4 h 30 min pour parcourir le trajet.
Voici la correction détaillée :
Énoncé :
Un train de marchandises composé de 12 wagons met \(\,4\,h\,30\,min\) pour parcourir le trajet
entre Genève et Bâle. Sachant que la vitesse est constante, déterminer
le temps nécessaire pour qu’un train composé de 24 wagons réalise le
même trajet.
Étape 1 : Identifier la donnée essentielle
La donnée principale est que la vitesse est constante. Lorsque la
vitesse d’un déplacement est constante, le temps mis pour parcourir une
distance donnée dépend uniquement de cette distance et de la vitesse,
indépendamment du nombre de wagons du train.
Étape 2 : Comprendre l’impact du nombre de
wagons
Même si le train comporte plus de wagons (24 au lieu de 12 ici), le fait
qu’il parcourt le même trajet à la même vitesse implique que le temps de
parcours reste identique.
Étape 3 : Conclusion
Puisque le temps mis par le train à 12 wagons est de \(\,4\,h\,30\,min\) et que la vitesse ne
change pas, le train à 24 wagons parcourra la même distance en \(\,4\,h\,30\,min\).
Réponse finale :
Le train composé de 24 wagons mettra \(\boxed{4\,h\,30\,min}\) pour parcourir le
trajet entre Genève et Bâle.
Cette démarche montre que, dans le cas d’une vitesse constante, le temps de parcours ne dépend pas du nombre de wagons du train.