Exercice
Natacha roule en vélomoteur à une vitesse de \(25\,\text{km/h}\).
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Données du problème :
Étape 1 : Utiliser la relation fondamentale
La relation entre distance, vitesse et temps est :
\[
\text{distance} = \text{vitesse} \times \text{temps} \quad \Rightarrow
\quad d = v \times t
\]
Étape 2 : Isoler le temps
Pour trouver le temps \(t\), on
divise la distance par la vitesse :
\[
t = \frac{d}{v}
\]
Étape 3 : Remplacer par les valeurs données
Ici, \(d = 37,5\,\text{km}\) et
\(v = 25\,\text{km/h}\) :
\[
t = \frac{37,5}{25}
\]
Étape 4 : Calculer le résultat
En effectuant la division :
\[
t = 1,5\,\text{hours}
\]
Cela signifie que Natacha mettra 1,5 heure pour parcourir \(37,5\,\text{km}\). Pour plus de clarté en minutes, on peut dire : \[ 1,5\,\text{h} = 1\,\text{h} + 0,5 \times 60\,\text{min} = 1\,\text{h} + 30\,\text{min} \]
Étape 1 : Utiliser de nouveau la relation fondamentale
On rappelle la formule :
\[
\text{distance} = \text{vitesse} \times \text{temps} \quad \Rightarrow
\quad d = v \times t
\]
Étape 2 : Remplacer par les valeurs données
Pour \(t = 3\,\text{h}\) et \(v = 25\,\text{km/h}\), on a :
\[
d = 25 \times 3
\]
Étape 3 : Calculer le résultat
Effectuons la multiplication :
\[
d = 75\,\text{km}
\]
Cela signifie que Natacha parcourra 75 km en 3 heures.
Cette correction détaillée explique pas à pas l’utilisation des formules et le calcul nécessaires pour obtenir les réponses.