Exercice
Un automobiliste parcourt \(45\,\text{km}\) en \(30\) minutes. En continuant à la même vitesse, quelle distance parcourt-il en \(2\) heures ?
L’automobiliste parcourt 180 km en 2 heures.
Nous allons déterminer la distance parcourue par l’automobiliste en 2 heures, en respectant les étapes suivantes.
L’automobiliste parcourt \(45\,\text{km}\) en \(30\) minutes. Pour faciliter le calcul, convertissons le temps en heures :
\[ 30\,\text{minutes} = 0,5\,\text{heure} \]
La vitesse \(v\) se calcule par la formule :
\[ v = \frac{\text{distance}}{\text{temps}} \]
En remplaçant par les valeurs données :
\[ v = \frac{45\,\text{km}}{0,5\,\text{heure}} = 90\,\text{km/h} \]
Sachant que la vitesse reste constante à \(90\,\text{km/h}\), la distance \(d\) parcourue en \(2\) heures est obtenue par la formule :
\[ d = v \times t \]
En remplaçant les valeurs :
\[ d = 90\,\text{km/h} \times 2\,\text{heures} = 180\,\text{km} \]
L’automobiliste parcourt donc \(\boxed{180\,\text{km}}\) en 2 heures.