Exercice
Tracez un segment \(AB\) de 7 cm. Ensuite, tracez en rouge un segment \(CD\) dont la longueur est égale à \(\frac{3}{2}\) fois celle de \(AB\).
Quelle est la longueur de \(CD\) en centimètres ?
CD = (3/2) × 7 = 10,5 cm.
Nous commençons par rappeler que le segment \(AB\) mesure 7 cm et que le segment \(CD\) doit mesurer \(\frac{3}{2}\) fois la longueur de \(AB\).
Étape 1 : Écrire la relation mathématique
La longueur de \(CD\) est donnée par : \[ CD = \frac{3}{2} \times AB \]
Étape 2 : Remplacer \(AB\) par sa valeur
On sait que \(AB = 7\) cm, donc : \[ CD = \frac{3}{2} \times 7 \]
Étape 3 : Effectuer le calcul
Pour multiplier, on écrit : \[ CD = \frac{3 \times 7}{2} = \frac{21}{2} \]
Étape 4 : Simplifier le résultat
La fraction \(\frac{21}{2}\) peut être convertie en nombre décimal en effectuant la division : \[ \frac{21}{2} = 10,5 \]
Conclusion
La longueur du segment \(CD\) est donc de 10,5 cm.