Exercice 40

Une voiture de livraison présente les consommations suivantes :

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Trajet} & \text{Consommation (l/100 km)} \\ \hline \text{Circulation en ville} & 9,8 \\ \hline \text{À 90 km/h} & 6,2 \\ \hline \text{À 130 km/h} & 8,9 \\ \hline \end{array} \]

Un livreur parcourt 80 km en milieu urbain et 200 km sur autoroute (vitesse correspondant à 130 km/h). Calculer la quantité totale de carburant consommée.

Réponse

Le livreur a consommé 25,64 litres de carburant au total.

Corrigé détaillé

Nous avons deux types de trajets avec des consommations différentes :

• Pour la circulation en ville, la consommation est de \(9{,}8 \, \text{l/100 km}\).
• Pour la route à 130 km/h, la consommation est de \(8{,}9 \, \text{l/100 km}\).

La formule générale pour calculer la quantité de carburant consommée est :

\[ \text{Carburant consommé} = \frac{\text{Distance parcourue} \times \text{Consommation (l/100 km)}}{100} \]

Étape 1 : Calcul pour la circulation en ville

• Distance en ville : \(80 \, \text{km}\)
• Consommation en ville : \(9{,}8 \, \text{l/100 km}\)

Appliquons la formule :

\[ \text{Carburant en ville} = \frac{80 \times 9{,}8}{100} = \frac{784}{100} = 7{,}84 \, \text{litres} \]

Étape 2 : Calcul pour la route à 130 km/h

• Distance sur autoroute : \(200 \, \text{km}\)
• Consommation sur autoroute (à 130 km/h) : \(8{,}9 \, \text{l/100 km}\)

Appliquons la formule :

\[ \text{Carburant sur autoroute} = \frac{200 \times 8{,}9}{100} = \frac{1780}{100} = 17{,}8 \, \text{litres} \]

Étape 3 : Calcul de la consommation totale

Additionnons les quantités obtenues :

\[ \text{Carburant total} = 7{,}84 + 17{,}8 = 25{,}64 \, \text{litres} \]

Conclusion

La quantité totale de carburant consommée par le livreur est de :

\[ \boxed{25{,}64 \, \text{litres}} \]