Exercice
Une compétition de patinage de deux jours débute avec 160 participants. Lors de la première journée, 30~% des patineurs abandonnent. Ensuite, 75~% des patineurs restants terminent la deuxième journée.
Calculez le nombre total de patineurs qui ont abandonné la compétition.
76
Nous allons déterminer le nombre total de patineurs qui ont abandonné la compétition en analysant les deux journées de la compétition.
Au début, il y a \(160\) patineurs. Lors de la première journée, \(30\%\) des patineurs abandonnent.
Calculons le nombre de patineurs qui abandonnent lors de la première journée :
\[ \text{Abandons jour 1} = 30\% \times 160 = 0,30 \times 160 = 48 \]
Il reste donc :
\[ 160 - 48 = 112 \quad \text{patineurs} \]
Parmi les \(112\) patineurs restants, \(75\%\) terminent la deuxième journée. Cela signifie que les patineurs qui n’ont pas terminé correspondent à :
\[ 100\% - 75\% = 25\% \]
Calculons le nombre de patineurs qui abandonnent lors de la deuxième journée :
\[ \text{Abandons jour 2} = 25\% \times 112 = 0,25 \times 112 = 28 \]
Pour obtenir le nombre total de patineurs qui ont abandonné la compétition, nous additionnons les abandons des deux journées :
\[ \text{Total abandons} = \text{Abandons jour 1} + \text{Abandons jour 2} = 48 + 28 = 76 \]
Le nombre total de patineurs qui ont abandonné la compétition est donc de 76.