Exercice : Compléter les calculs
Complétez les phrases suivantes :
a) Les \(30\%\) de 200, c’est
______.
b) ______% de 200, c’est 50.
c) Les ______% de 200, c’est 140.
d) Les \(45\%\) de 200, c’est
______.
e) Les \(88\%\) de 200, c’est
______.
f) Les \(45\%\) de 20, c’est
______.
g) Les \(45\%\) de 40, c’est
______.
h) Les \(45\%\) de 1, c’est
______.
i) Les \(50\%\) de 160, c’est
______.
j) Les \(15\%\) de 400, c’est
______.
Réponses :
Voici la correction détaillée de chaque point de l’exercice :
Étape 1 : On sait que pour calculer \(30\%\) de 200, on effectue le produit
\[
200 \times \frac{30}{100}
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
200 \times \frac{30}{100} = 200 \times 0,30 = 60.
\]
Conclusion : Les \(30\%\) de 200, c’est 60.
Étape 1 : Pour trouver le pourcentage \(p\) tel que
\[
\frac{p}{100} \times 200 = 50,
\] on doit isoler \(p\).
Étape 2 : On écrit l’équation :
\[
\frac{200p}{100} = 50 \quad \Rightarrow \quad 2p = 50.
\]
Étape 3 : En divisant par 2, on obtient :
\[
p = \frac{50}{2} = 25.
\]
Conclusion : \(25\%\) de 200, c’est 50. On complète donc par 25%.
Étape 1 : Soit \(p\) le pourcentage recherché. Nous avons
:
\[
\frac{p}{100} \times 200 = 140.
\]
Étape 2 : On simplifie l’équation :
\[
2p = 140.
\]
Étape 3 : En divisant par 2, on trouve :
\[
p = \frac{140}{2} = 70.
\]
Conclusion : Les \(70\%\) de 200, c’est 140. On complète par 70%.
Étape 1 : Calculons \(45\%\) de 200 :
\[
200 \times \frac{45}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
200 \times 0,45 = 90.
\]
Conclusion : Les \(45\%\) de 200, c’est 90.
Étape 1 : Calculons \(88\%\) de 200 :
\[
200 \times \frac{88}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
200 \times 0,88 = 176.
\]
Conclusion : Les \(88\%\) de 200, c’est 176.
Étape 1 : Calculons \(45\%\) de 20 :
\[
20 \times \frac{45}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
20 \times 0,45 = 9.
\]
Conclusion : Les \(45\%\) de 20, c’est 9.
Étape 1 : Calculons \(45\%\) de 40 :
\[
40 \times \frac{45}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
40 \times 0,45 = 18.
\]
Conclusion : Les \(45\%\) de 40, c’est 18.
Étape 1 : Calculons \(45\%\) de 1 :
\[
1 \times \frac{45}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
1 \times 0,45 = 0,45.
\]
Conclusion : Les \(45\%\) de 1, c’est 0,45.
Étape 1 : Calculons \(50\%\) de 160. Rappelons que \(50\%\) signifie la moitié.
\[
\frac{160}{2} = 80.
\]
Conclusion : Les \(50\%\) de 160, c’est 80.
Étape 1 : Calculons \(15\%\) de 400 :
\[
400 \times \frac{15}{100}.
\]
Étape 2 : Effectuons le calcul :
\[
400 \times 0,15 = 60.
\]
Conclusion : Les \(15\%\) de 400, c’est 60.
Chaque étape a permis d’expliquer clairement comment arriver au résultat final.