Exercice 27

La répartition des fruits vendus dans un marché est donnée dans le tableau suivant :

\[ \textbf{Répartition des fruits} \]

Type de fruit	Pourcentage
Pommes	\(30\%\)
Bananes	\(20\%\)
Oranges	\(15\%\)
Poires	\(10\%\)
Raisins	\(10\%\)
Cerises	\(8\%\)
Autres fruits	\(7\%\)

Représentez cette répartition à l’aide d’un diagramme de votre choix.

Réponse

Diagramme circulaire avec : • Pommes : 108° • Bananes : 72° • Oranges : 54° • Poires : 36° • Raisins : 36° • Cerises : 28,8° • Autres fruits : 25,2°

Corrigé détaillé

Nous allons représenter la répartition des fruits par un diagramme circulaire, qui est un moyen simple et visuel de montrer des pourcentages.

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Étape 1 : Choix du diagramme

Un diagramme circulaire est adapté ici car chaque portion de la circonférence du cercle correspond à une fraction du total. Le cercle complet représente 100 %, c’est-à-dire 360°.

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Étape 2 : Calcul des angles pour chaque fruit

Pour convertir un pourcentage en angle dans le cercle, on utilise la formule :

\[ \text{Angle} = \dfrac{\text{Pourcentage}}{100} \times 360^\circ \]

Calculons pour chaque type de fruit :

1. Pommes :
   Pourcentage = 30 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{30}{100} \times 360^\circ = 108^\circ \]

2. Bananes :
   Pourcentage = 20 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{20}{100} \times 360^\circ = 72^\circ \]

3. Oranges :
   Pourcentage = 15 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{15}{100} \times 360^\circ = 54^\circ \]

4. Poires :
   Pourcentage = 10 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{10}{100} \times 360^\circ = 36^\circ \]

5. Raisins :
   Pourcentage = 10 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{10}{100} \times 360^\circ = 36^\circ \]

6. Cerises :
   Pourcentage = 8 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{8}{100} \times 360^\circ = 28,8^\circ \]

7. Autres fruits :
   Pourcentage = 7 %
   \[ \text{Angle} = \dfrac{7}{100} \times 360^\circ = 25,2^\circ \]

Pour vérifier, la somme des angles doit valoir 360° :

\[ 108^\circ + 72^\circ + 54^\circ + 36^\circ + 36^\circ + 28,8^\circ + 25,2^\circ = 360^\circ \]

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Étape 3 : Réalisation du diagramme

Pour dessiner le diagramme circulaire :

1. Tracez un cercle qui représente 100 %.
2. Choisissez un point de départ sur le cercle (par exemple, le point à l’est du cercle).
3. Mesurez et tracez le premier secteur :
   • À partir du point de départ, tracez un angle de 108° pour représenter les Pommes.
4. Continuez pour les autres fruits en utilisant les angles calculés :
   • Bananes : 72°
   • Oranges : 54°
   • Poires : 36°
   • Raisins : 36°
   • Cerises : 28,8°
   • Autres fruits : 25,2°
5. Coloriez ou étiquetez chaque secteur avec le nom du fruit correspondant.

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Conclusion

La représentation sous forme de diagramme circulaire permettra de visualiser facilement la part de chaque type de fruit dans la répartition globale. Vous avez ainsi obtenu un diagramme où :

• Les Pommes occupent un secteur de 108°,
• Les Bananes de 72°,
• Les Oranges de 54°,
• Les Poires de 36°,
• Les Raisins de 36°,
• Les Cerises de 28,8°,
• Les Autres fruits de 25,2°.

Ce diagramme est une représentation claire et visuelle de la distribution des fruits dans le marché.