Soit un rectangle \(EFGH\) de longueur \(6 \, \text{cm}\) et de largeur \(4 \, \text{cm}\). Réalise un agrandissement de ce rectangle de sorte que la nouvelle longueur soit \(9 \, \text{cm}\).
Le rectangle agrandi a une longueur de 9 cm et une largeur de 6 cm.
Nous avons un rectangle \(EFGH\) de dimensions \[ \text{longueur} = 6\,\text{cm} \quad \text{et} \quad \text{largeur} = 4\,\text{cm}. \]
L’énoncé nous demande de réaliser un agrandissement de ce rectangle pour que la nouvelle longueur soit \(9 \, \text{cm}\).
L’agrandissement se fait à l’aide d’un coefficient \(k\) qui multiplie chacune des dimensions du rectangle. La nouvelle longueur se calcule ainsi:
\[ \text{Nouvelle longueur} = k \times \text{Longueur initiale}. \]
Nous savons que la nouvelle longueur doit être \(9 \, \text{cm}\). Nous avons donc:
\[ 9 = k \times 6. \]
Pour trouver \(k\), on divise les deux côtés de l’équation par \(6\):
\[ k = \frac{9}{6} = 1,5. \]
En appliquant le même coefficient \(k\) à la largeur initiale, nous obtenons:
\[ \text{Nouvelle largeur} = k \times 4 = 1,5 \times 4 = 6 \, \text{cm}. \]
Après l’agrandissement, le nouveau rectangle a pour dimensions :
Ainsi, le rectangle agrandi a des dimensions \(9 \, \text{cm}\) par \(6 \, \text{cm}\).