Exercice 20

Exercice :

Calculer :

1. \(-(-3+5) \times (+2)\)

2. \(-(-7-9) \times (-4)\)

3. \(-(-3+5) \times (-4+7)\)

4. \((+5-3) \times (-2) - (-4+19) \times (+10)\)

5. \((+5) + (-2) \times (+3-5)\)

6. \((+5-2) \times (+3) - 5\)

Réponse

Réponses : 1) -4, 2) -64, 3) -6, 4) -154, 5) 9, 6) 4.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée pour chacun des calculs :

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1) Calcul de \(-(-3+5) \times (+2)\)

1. Calcul de l’expression dans la première parenthèse :
   \[ -3 + 5 = 2 \]

2. Application du signe négatif extérieur :
   \[ -(\,2\,) = -2 \]

3. Multiplication par \(+2\) :
   \[ -2 \times (+2) = -4 \]

Réponse 1 : \(-4\)

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2) Calcul de \(-(-7-9) \times (-4)\)

1. Calcul de l’expression dans la première parenthèse :
   \[ -7 - 9 = -16 \]

2. Application du signe négatif extérieur :
   \[ -(-16) = 16 \]

3. Multiplication par \(-4\) :
   \[ 16 \times (-4) = -64 \]

Réponse 2 : \(-64\)

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3) Calcul de \(-(-3+5) \times (-4+7)\)

1. Calcul de la première parenthèse :
   \[ -3 + 5 = 2 \] Puis, application du signe négatif :
   \[ -(\,2\,) = -2 \]

2. Calcul de la deuxième parenthèse :
   \[ -4 + 7 = 3 \]

3. Multiplication des deux résultats :
   \[ -2 \times 3 = -6 \]

Réponse 3 : \(-6\)

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4) Calcul de \((+5-3) \times (-2) - (-4+19) \times (+10)\)

1. Première partie : \((+5-3) \times (-2)\)
   • Calcul de la parenthèse :
     \[ 5 - 3 = 2 \]
   • Multiplication par \(-2\) :
     \[ 2 \times (-2) = -4 \]
2. Deuxième partie : \((-4+19) \times (+10)\)
   • Calcul de la parenthèse :
     \[ -4 + 19 = 15 \]
   • Multiplication par \(+10\) :
     \[ 15 \times 10 = 150 \]
3. Soustraction des deux parties :
   \[ -4 - 150 = -154 \]

Réponse 4 : \(-154\)

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5) Calcul de \((+5) + (-2) \times (+3-5)\)

1. Calcul de la parenthèse :
   \[ 3 - 5 = -2 \]

2. Multiplication par \(-2\) :
   \[ -2 \times (-2) = 4 \]

3. Addition avec \(+5\) :
   \[ 5 + 4 = 9 \]

Réponse 5 : \(9\)

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6) Calcul de \((+5-2) \times (+3) - 5\)

1. Calcul de la parenthèse :
   \[ 5 - 2 = 3 \]

2. Multiplication par \(+3\) :
   \[ 3 \times 3 = 9 \]

3. Soustraction de 5 :
   \[ 9 - 5 = 4 \]

Réponse 6 : \(4\)

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Chaque étape a été détaillée afin de vous montrer clairement la démarche utilisée pour obtenir les réponses.