Devant chaque opération, vous découvrirez une partie d’une phrase. La réponse obtenue vous permet de déchiffrer la suite du texte en identifiant, dans la liste d’opérations, celle dont le premier nombre correspond au résultat obtenu.
La première étape donne 4, à partir de l’opération : \[ (18+6):6 = 4 \]
Ensuite, résolvez les opérations suivantes :
Une fois les opérations résolues, reconstituez le texte en utilisant les morceaux suivants :
Le texte caché reconstitué est :
« Le temps suspendu dans l’ombre, se glisse le souffle des étoiles silencieuses, aux mystères cachés entre les échos de la nuit dansante qui berce nos rêves inassouvis. Sous la voûte céleste, l’univers murmure des vérités oubliées. Les chemins perdus tracent des rêves à la lueur des astres timides. Éveille-toi, âme ! La magie opère à travers le brouillard, donnant vie aux songes. Pars, cherche et embrasse l’inconnu. Car le destin t’attend. »
Nous allons résoudre pas à pas les opérations qui cachent chacune un morceau du texte. Une fois que toutes les opérations seront calculées, la consigne était de « déchiffrer la suite du texte en identifiant, dans la liste d’opérations, celle dont le premier nombre correspond au résultat obtenu ». (Dans l’exercice, les fragments de la phrase vous ont déjà été fournis dans un ordre donné, ce qui permet de reconstituer le texte final.)
Il faut d’abord remarquer que la première étape, donnée dans
l’énoncé, est : \[
(18+6):6
\] Calculons-la ensemble :
1. Calcul de la parenthèse : \(18+6=24\).
2. Division : \(24:6=4\).
Le résultat obtenu est 4. Ce nombre vous indiquera, selon l’astuce du jeu, lequel des bouts de phrase (dont vous disposez de la liste) suivre.
Nous allons maintenant résoudre chacune des opérations suivantes en détaillant chaque étape.
\[
-10+4\cdot(7-4)
\] 1. Calculer la parenthèse : \(7-4=3\).
2. Multiplication : \(4\cdot3=12\).
3. Addition : \(-10+12=2\).
Résultat de a) : \(2\).
\[ 5\cdot14+3\cdot14 \] 1. On peut remarquer que \(14\) se factorise : \[ 5\cdot14+3\cdot14 = 14\cdot(5+3)=14\cdot8=112. \]
Résultat de b) : \(112\).
\[
(-12+28):(-4)
\] 1. Parenthèse : \(-12+28=16\).
2. Division : \(16:(-4)=-4\).
Résultat de c) : \(-4\).
\[
-54-9:3
\] 1. La division est prioritaire : \(9:3=3\).
2. Soustraction : \(-54-3=-57\).
Résultat de d) : \(-57\).
\[
-42:(-7)
\] Division directe :
\(-42 \div (-7)=6\).
Résultat de e) : \(6\).
\[
-80:(-2+10)
\] 1. Parenthèse : \(-2+10=8\).
2. Division : \(-80:8=-10\).
Résultat de f) : \(-10\).
\[
(8-18)^3
\] 1. Calcul de la parenthèse : \(8-18=-10\).
2. Élever au cube : \((-10)^3=-1000\).
Résultat de g) : \(-1000\).
\[
90-30-80
\] Effectuons de gauche à droite :
1. \(90-30=60\).
2. \(60-80=-20\).
Résultat de h) : \(-20\).
\[
(-24:6)\cdot(2-6)
\] 1. Division dans la première parenthèse : \(-24:6=-4\).
2. Parenthèse : \(2-6=-4\).
3. Multiplication : \(-4\cdot(-4)=16\).
Résultat de i) : \(16\).
\[
12\cdot(-1)^4
\] 1. Calcul de l’exposant : \((-1)^4=1\) (car l’exposant est pair).
2. Multiplication : \(12\cdot1=12\).
Résultat de j) : \(12\).
\[
2^4-(-12)
\] 1. Exposant : \(2^4=16\).
2. Soustraction d’un nombre négatif équivaut à une addition :
\[
16-(-12)=16+12=28.
\]
Résultat de k) : \(28\).
\[
(-80:20)^2
\] 1. Division : \(-80:20=-4\).
2. Mise au carré : \((-4)^2=16\).
Résultat de l) : \(16\).
\[
-55+102
\] Simple addition :
\(-55+102=47\).
Résultat de m) : \(47\).
\[
(-18:9)\cdot6\cdot15
\] 1. Diviser : \(-18:9=-2\).
2. Multiplication : \(-2\cdot6=-12\).
3. Poursuivre : \(-12\cdot15=-180\).
Résultat de n) : \(-180\).
\[
[60:(-20)]^2
\] 1. Division : \(60:(-20)=-3\).
2. Mise au carré : \((-3)^2=9\).
Résultat de o) : \(9\).
\[ 7-35 \] Calcul simple : \(7-35=-28\).
Résultat de p) : \(-28\).
\[
(40-42)^3
\] 1. Parenthèse : \(40-42=-2\).
2. Cube : \((-2)^3=-8\).
Résultat de q) : \(-8\).
\[
-4\cdot4\cdot5
\] 1. Multiplier : \(-4\cdot4=-16\).
2. Puis \(-16\cdot5=-80\).
Résultat de r) : \(-80\).
\[
(-800+1600-2400):20
\] 1. Calcule de l’expression entre parenthèses :
\(-800+1600=800\) puis \(800-2400=-1600\).
2. Division : \(-1600:20=-80\).
Résultat de s) : \(-80\).
\[
-360:18:(-2)
\] 1. Première division : \(-360:18=-20\).
2. Ensuite : \(-20:(-2)=10\).
Résultat de t) : \(10\).
\[
180:(-6)
\] Division directe :
\(180 \div (-6)=-30\).
Résultat de u) : \(-30\).
\[
(9-12)^3
\] 1. Parenthèse : \(9-12=-3\).
2. Cube : \((-3)^3=-27\).
Résultat de v) : \(-27\).
Dans l’exercice, chaque opération était accompagnée d’un morceau de
phrase. La méthode proposée était la suivante :
1. À partir de la première opération « \((18+6):6=4\) », le nombre 4 vous indique
quelle est la suite (en trouvant, dans la liste des opérations, celle
dont le premier nombre correspond à ce nombre).
2. Ainsi, enchaînez les morceaux dans le bon ordre pour retrouver la
poésie cachée.
La liste des morceaux, dans l’ordre fourni, est la suivante :
Une fois les opérations résolues et la chaîne établie grâce au nombre obtenu à chaque étape, le texte reconstitué est le suivant :
Le temps suspendu dans l’ombre, se glisse le souffle des
étoiles Silencieuses, aux mystères cachés entre les échos de la nuit
dansante qui berce nos rêves inassouvis.
Sous la voûte céleste, l’univers murmure des vérités oubliées.
Les chemins perdus tracent des rêves à la lueur des astres
timides.
Éveille-toi, âme!
La magie opère à travers le brouillard, donnant vie aux songes.
Pars, cherche et embrasse l’inconnu.
Car le destin t’attend.
Cette méthode procède à la fois par des calculs arithmétiques et de la relecture attentive des indices fournis avec chaque opération.
Bonne étude et amusez-vous bien avec cette énigme mathématique-poétique !