Exercice 3

Exercice : Calculs et Résultats

Pour chacune des propositions suivantes, écrivez l’expression mathématique correspondante et calculez son résultat.

1. La somme de 68 et du produit de 15,3 par 8.
2. Le produit de la somme de 47 et 3 par 1,2.
3. La différence entre 200 et le carré de 7.
4. Le carré de \(-6\).

Réponse

Réponses : 190,4 ; 60 ; 151 ; 36.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice.

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1. La somme de 68 et du produit de 15,3 par 8

Étape 1 : Écrire l’expression
On doit d’abord multiplier 15,3 par 8, puis additionner 68 au résultat. L’expression s’écrit donc : \[ 68 + (15,3 \times 8) \]

Étape 2 : Calculer le produit
Calculons : \[ 15,3 \times 8 = 122,4 \]

Étape 3 : Effectuer l’addition
Ajoutons 68 à 122,4 : \[ 68 + 122,4 = 190,4 \]

Résultat de l’expression :
\[ 190,4 \]

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2. Le produit de la somme de 47 et 3 par 1,2

Étape 1 : Écrire l’expression
Ici, il faut d’abord additionner 47 et 3 puis multiplier le résultat par 1,2. L’expression s’écrit : \[ (47 + 3) \times 1,2 \]

Étape 2 : Calculer la somme
Faisons d’abord la somme : \[ 47 + 3 = 50 \]

Étape 3 : Effectuer la multiplication
Multiplier 50 par 1,2 : \[ 50 \times 1,2 = 60 \]

Résultat de l’expression :
\[ 60 \]

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3. La différence entre 200 et le carré de 7

Étape 1 : Écrire l’expression
Le carré de 7 s’écrit \(7^2\). L’expression complète est donc : \[ 200 - 7^2 \]

Étape 2 : Calculer le carré de 7
\[ 7^2 = 49 \]

Étape 3 : Effectuer la soustraction
Soustrayons 49 de 200 : \[ 200 - 49 = 151 \]

Résultat de l’expression :
\[ 151 \]

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4. Le carré de \(-6\)

Étape 1 : Écrire l’expression
Le carré de \(-6\) s’écrit : \[ (-6)^2 \]

Étape 2 : Calculer le carré
Multiplier \(-6\) par \(-6\) : \[ (-6) \times (-6) = 36 \]

Résultat de l’expression :
\[ 36 \]

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Récapitulatif des réponses

1. \(\displaystyle 68 + 15,3 \times 8 = 190,4\)
2. \(\displaystyle (47 + 3) \times 1,2 = 60\)
3. \(\displaystyle 200 - 7^2 = 151\)
4. \(\displaystyle (-6)^2 = 36\)

Chaque étape a été expliquée pour faciliter la compréhension.