Exercice
Calculer la hauteur d’un triangle dont la base mesure \(4 \, \text{cm}\) et l’aire est de \(12 \, \text{cm}^2\).
La hauteur du triangle est de 6 cm.
Nous savons que l’aire d’un triangle se calcule avec la formule :
\[ A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} \]
Ici, on nous donne : - L’aire \(A = 12 \, \text{cm}^2\) - La base \(b = 4 \, \text{cm}\)
Étape 1 : Écrire la formule avec les valeurs connues
Remplaçons les valeurs dans la formule :
\[ 12 = \frac{1}{2} \times 4 \times h \]
Étape 2 : Simplifier l’expression
Calculons \(\frac{1}{2} \times 4\) :
\[ \frac{1}{2} \times 4 = 2 \]
Nous avons alors :
\[ 12 = 2 \times h \]
Étape 3 : Isoler la hauteur \(h\)
Pour trouver la hauteur, divisons les deux côtés de l’équation par 2 :
\[ h = \frac{12}{2} \]
Étape 4 : Calculer la hauteur
\[ h = 6 \, \text{cm} \]
Conclusion
La hauteur du triangle est donc de \(6 \, \text{cm}\).