Exercice 1 :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de \(14,8\,\text{cm}\) et l’aire de \(54,76\,\text{cm}^2\).
Exercice 2 :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de \(23,9\,\text{m}\) et l’aire de \(286,8\,\text{m}^2\).
Exercice 1 : La largeur du rectangle est de 3,7 cm.
Exercice 2 : La largeur du rectangle est de 12 m.
Voici la correction détaillée des deux exercices :
Énoncé :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de \(14,8\,\text{cm}\) et l’aire de \(54,76\,\text{cm}^2\).
Étapes de résolution :
Rappel de la formule de l’aire d’un rectangle
:
\[
\text{Aire} = \text{longueur} \times \text{largeur}
\]
Identification des données :
Mise en place de l’équation :
\[
A = L \times l \quad \Rightarrow \quad 54,76 = 14,8 \times l
\]
Calcul de la largeur :
Pour isoler \(l\), on divise les deux
côtés de l’équation par \(14,8\) :
\[
l = \frac{54,76}{14,8}
\]
Pour effectuer la division, on remarque que : \[
14,8 \times 3,7 = 54,76
\] Ainsi, \[
l = 3,7\,\text{cm}
\]
Conclusion :
La largeur du rectangle est de \(3,7\,\text{cm}\).
Énoncé :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de \(23,9\,\text{m}\) et l’aire de \(286,8\,\text{m}^2\).
Étapes de résolution :
Rappel de la formule de l’aire d’un rectangle
:
\[
\text{Aire} = \text{longueur} \times \text{largeur}
\]
Identification des données :
Mise en place de l’équation :
\[
A = L \times l \quad \Rightarrow \quad 286,8 = 23,9 \times l
\]
Calcul de la largeur :
Pour isoler \(l\), on divise les deux
côtés de l’équation par \(23,9\) :
\[
l = \frac{286,8}{23,9}
\] On observe que : \[
23,9 \times 12 = 286,8
\] Ce qui signifie que : \[
l = 12\,\text{m}
\]
Conclusion :
La largeur du rectangle est de \(12\,\text{m}\).
Ces étapes montrent comment utiliser la formule de l’aire d’un rectangle pour trouver la largeur lorsque la longueur et l’aire sont données.