Calcule le périmètre de deux cercles :
Le rayon du premier cercle est de \(8\,\mathrm{cm}\).
Le diamètre du second cercle est de \(12\,\mathrm{m}\).
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Pour un cercle, le périmètre (ou la circonférence) se calcule grâce aux formules suivantes :
Quand on utilise le rayon \(r\) : \[ P = 2\pi r \]
Quand on utilise le diamètre \(d\) : \[ P = \pi d \]
Étape 1 : Identifier la formule à utiliser
Ici, on nous donne le rayon \(r = 8\,\mathrm{cm}\). On utilisera donc la formule : \[ P = 2\pi r \]
Étape 2 : Remplacer le rayon dans la formule
En remplaçant \(r\) par \(8\,\mathrm{cm}\), on obtient : \[ P = 2\pi \times 8\,\mathrm{cm} \]
Étape 3 : Simplifier l’expression
On effectue la multiplication : \[ P = 16\pi\,\mathrm{cm} \]
Conclusion a)
Le périmètre du premier cercle est : \[
\boxed{16\pi\,\mathrm{cm}}
\]
Étape 1 : Identifier la formule à utiliser
Ici, nous avons le diamètre \(d = 12\,\mathrm{m}\). On utilisera directement la formule qui relie le diamètre au périmètre : \[ P = \pi d \]
Étape 2 : Remplacer le diamètre dans la formule
En remplaçant \(d\) par \(12\,\mathrm{m}\), on obtient : \[ P = \pi \times 12\,\mathrm{m} \]
Étape 3 : Simplifier l’expression
On effectue la multiplication : \[ P = 12\pi\,\mathrm{m} \]
Conclusion b)
Le périmètre du deuxième cercle est : \[
\boxed{12\pi\,\mathrm{m}}
\]
Cette approche détaillée permet de comprendre comment, en connaissant le rayon ou le diamètre, on peut appliquer la formule correspondante pour calculer le périmètre d’un cercle.