Question: Exercice
Détermine la mesure de la longueur d’un rectangle \(EFGH\) dont la largeur est de \(30,5\,\text{m}\) et dont le périmètre est de \(110\,\text{m}\).
La longueur du rectangle est de 24,5 m.
Nous cherchons la longueur du rectangle \(EFGH\) connaissant sa largeur \(W = 30,5\,\text{m}\) et son périmètre \(P = 110\,\text{m}\).
Pour un rectangle, la formule du périmètre est : \[ P = 2(L + W) \] où \(L\) est la longueur et \(W\) la largeur.
On connaît \(P = 110\,\text{m}\) et \(W = 30,5\,\text{m}\). En substituant, on obtient : \[ 110 = 2(L + 30,5) \]
Pour simplifier, divisons les deux côtés de l’équation par 2 : \[ L + 30,5 = \frac{110}{2} = 55 \]
Pour trouver \(L\), soustrayons \(30,5\) de chaque côté de l’équation : \[ L = 55 - 30,5 \]
En effectuant la soustraction : \[ L = 24,5\,\text{m} \]
La mesure de la longueur du rectangle \(EFGH\) est donc : \[ \boxed{24,5\,\text{m}} \]
Cette méthode montre qu’en utilisant la formule du périmètre et en isolant la variable \(L\), nous arrivons à la longueur exacte du rectangle.