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Exercice
Soit un rectangle de longueur
Déterminez comment varient le périmètre et l’aire du rectangle.
Question: Exercice
Détermine la mesure de la longueur d’un rectangle
Le périmètre d’un triangle est de
Quelle est la mesure du plus grand côté ?
Question :
Soit un plateau constitué de 49 petits carrés de
Question : Énoncé de l’exercice
Soit un trapèze dont l’aire est
Déterminez la hauteur du trapèze.
Calcule le périmètre de deux cercles :
Le rayon du premier cercle est de
Le diamètre du second cercle est de
Découpe un disque de manière précise et divise-le en huit secteurs égaux. Rassemble ensuite ces secteurs pour obtenir une surface qui se rapproche d’un parallélogramme dont tu connais la méthode de calcul de l’aire.
Quelle est la figure obtenue par cet assemblage ?
Calcule l’aire approchée de cette figure.
En t’inspirant de cette démarche, formule une expression en fonction du rayon
Exercice
À l’aide de polygones réguliers inscrits dans un cercle, approchez le périmètre et l’aire d’un disque de rayon
Soit trois disques. Calculez l’aire de chacun en utilisant la formule
Le premier disque a un rayon de
Le deuxième disque a un diamètre de
Le troisième disque a un diamètre de
Calculer la longueur de chacun des arcs de cercle suivants :
Question: Exercice
Calculer l’aire de chacun des deux secteurs circulaires.
Le premier secteur a un rayon de
Le deuxième secteur correspond à un cercle de diamètre
Exercice
Soit un cercle de diamètre
Calcule : - a) La longueur de l’arc qui délimite ce secteur. - b) L’aire du secteur circulaire. - c) Le périmètre du secteur circulaire.
Le tour de l’île réalisé par Bruno correspond à un parcours sur le littoral. Supposons qu’une montgolfière suive exactement ce trajet, mais à une altitude moyenne de
Calculer de combien de kilomètres la trajectoire de la montgolfière serait plus longue que celle empruntée sur le littoral.
Exercice
Le sol d’une remise est un carré de côté
Bérengère, la chèvre, est attachée à une corde de
Déterminez l’aire de la surface pâturée accessible à Bérengère.
Madame Moreau souhaite faire pâturer sa chèvre sur une parcelle carrée de côté
Soit un losange dont les diagonales mesurent
Soit un carré dont la diagonale mesure
Un éléphant se trouve dans un pré fermé en forme de triangle rectangle dont les côtés formant l’angle droit mesurent respectivement
Complétez le tableau ci-dessous en indiquant le calcul utilisé et l’unité de la réponse. Utilisez 3 comme valeur approchée de
Rayon du disque | Angle au centre | Longueur de l’arc | Aire du secteur |
---|---|---|---|
3 mm | |||
8 cm | |||
15 m | |||
5 cm |
Voici un nouvel exercice :
Question : Complétez les cases vides du tableau ci-dessous présentant des valeurs estimées pour quatre cercles. Effectuez vos calculs mentalement en considérant
Rayon | Diamètre | Aire | |
---|---|---|---|
a) | 6 cm | ||
b) | 14 cm | ||
c) | 20 cm | ||
d) |
Question: Exercice :
Calcule le périmètre d’un carré dont l’aire est de
Exercice
L’aire du carré ombré correspond à
Exercice : Longueur des lignes polygonales
Exprimez la longueur de chacune des lignes polygonales suivantes à l’aide d’une formule :
Exprimez le périmètre de chacun des polygones suivants à l’aide d’une formule :
Exercice
Pour chaque situation, déterminer une formule en fonction des paramètres donnés qui exprime l’aire de la surface ombragée :
Exercice
Exprimez l’aire de chacune des surfaces suivantes par une formule :
Exercice
Exprimez l’aire de chacune des surfaces suivantes à l’aide d’une formule :
Pour chacune des surfaces présentées ci-dessous, donnez une formule exprimant son aire.
Exercice
Soit un rectangle dont la largeur est donnée par
Exercice
Soit un rectangle dont la largeur est notée
Écrire une formule donnant le périmètre de la croix et calculer ce périmètre pour
Écrire une formule donnant l’aire de la croix et calculer cette aire pour
Exercice
Exercice :
Exprimez à l’aide d’une formule le périmètre de la figure suivante.
Exercice : Rectangles et Formules
On considère un rectangle dont la largeur est
Exercice
Exercice
Calculer l’aire de la surface ombrée lorsque
Exprimer cette aire à l’aide d’une formule en utilisant les variables
Exercice
Calcule l’aire de la surface ombrée lorsque
Exprime cette aire sous forme d’une formule en fonction des variables
Calculer l’aire de la surface ombrée pour
Exprimer cette aire sous forme d’une formule en fonction de
Exercice
Calculer l’aire de la surface ombrée lorsque
Exprimer cette aire par une formule en fonction de
Exercice 1 :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de
Exercice 2 :
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de
Calculer la largeur d’un rectangle dont la longueur est de
Déterminez la longueur d’un rectangle de largeur
Déterminez la longueur d’un rectangle de largeur
Déterminez la valeur de
Soient deux rectangles identiques dont la zone de recouvrement est un carré de côté
Déterminez la valeur de
Exercice
Soit un rectangle de largeur
Exercice
Calculer la hauteur d’un triangle dont la base mesure
Exercice
Déterminer la valeur de
Rappel :
L’aire d’un trapèze est donnée par la formule :
Exercice :
Le périmètre d’un rectangle est de
Déterminez les dimensions du rectangle.
On considère un rectangle dont le périmètre est de 54 cm. La largeur est égale aux
Exercice
Déterminer la valeur de
Exercice
Déterminez la valeur de
Exercice
Trouver
Trouver
Recopier et compléter le tableau ci-dessous, sachant que les mesures ont été effectuées sur des rectangles.
Longueur (cm) | 8 | 6 | 2 | 1 | |
---|---|---|---|---|---|
Largeur (cm) | 4 | ||||
Périmètre (cm) | 22 | 18 | 18 | ||
Aire |
28 | 4 |
Le périmètre et l’aire d’un rectangle sont-ils proportionnels ?
Peut-on déterminer l’aire d’un rectangle en connaissant uniquement son périmètre ?
Recopier et compléter le tableau ci-dessous sachant que les mesures ont été prises sur des disques et en prenant pour
rayon (cm) | 3 | ||||
---|---|---|---|---|---|
diamètre (cm) | 4 | ||||
périmètre (cm) | 25,12 | ||||
aire |
28,26 | 12,56 |
Les questions : 1. Les mesures du périmètre et de l’aire d’un disque sont-elles proportionnelles ? 2. Est-il suffisant de connaître le périmètre d’un disque pour calculer son aire ?
Considérons tous les rectangles de périmètre
longueur (cm) | |
---|---|
largeur (cm) | |
aire ( |
Réaliser un graphique représentant l’aire en fonction de la longueur.
Cette situation est-elle proportionnelle ?
Déterminer les valeurs maximales et minimales de l’aire, puis en donner l’interprétation géométrique.
Considérons tous les rectangles dont l’aire est de
Compléter le tableau suivant :
Grandeur | Valeur |
---|---|
Longueur (cm) | |
Largeur (cm) | |
Périmètre (cm) |
Réaliser un graphique représentant le périmètre en fonction de la longueur.
La situation présente-t-elle une relation de proportionnalité ?
Déterminer les valeurs maximales et minimales du périmètre et donner une interprétation géométrique de ces valeurs.
À l’aide d’une calculatrice, vérifier que l’expression algébrique reliant la longueur
Exercice
Trois personnes, Paul, Virginie et Françoise, possèdent chacune un jardin carré. Le périmètre du jardin de Virginie est cinq fois celui du jardin de Paul. L’aire du jardin de Françoise est cinq fois celle du jardin de Paul.
Comparer les jardins de Virginie et de Françoise.
Calculer le périmètre et l’aire des figures suivantes :
Parallélogramme
Considère les rectangles dont les mesures suivantes ont été relevées :
Les schémas ci-dessous illustrent les mesures relevées sur des parallélogrammes.
Les schémas ci-dessous illustrent les mesures relevées sur des triangles.
Exercice
Les mesures suivantes ont été prises sur des losanges :
La première diagonale mesure
La deuxième diagonale mesure
La première diagonale mesure
La première diagonale mesure
La première diagonale mesure
Les mesures suivantes concernent des carrés :
Pour un carré de côté
Pour un carré ayant un périmètre de
Si l’aire d’un carré est de
Pour un carré de périmètre
Si l’aire d’un carré est de
Pour un carré de périmètre
Si l’aire d’un carré est de
Exercice : Calcul d’aires et de longueurs dans des trapèzes
On vous propose plusieurs mesures prises sur des trapèzes :
Exercice
On a réalisé plusieurs mesures sur des disques :
Calculer l’aire de chaque surface ombrée.
Unité de longueur : le cm.
Exercice
Une piste d’athlétisme entoure un terrain gazonné.
Exercice
Soit un carré
Exercice
Calculer l’aire de chacune des zones ombrées représentées sur les schémas ci-dessous :
2)
3)
5)
Exercice 1
Soit
Calculer l’aire de la surface ombrée.
Exercice 2
Si le périmètre du carré est de
Exercice 1 :
La figure ombrée présentée sur l’image a un périmètre de
Calculer l’aire de la figure ombrée.
Exercice 2 :
La surface ombrée a un périmètre de
Exercice
On considère un grand carré dans lequel se trouve un carré ombré d’aire
Exercice 1 :
On considère un trapèze dont l’aire est de
Exercice 2 :
On considère un disque dont l’aire est de
Exercice
Dans la figure, le carré blanc a un côté de
Calculer l’aire de la surface ombrée.
Exercice
Le tableau ci-dessous présente les dimensions de six rectangles. Calculer l’aire de chaque rectangle en l’exprimant dans l’unité indiquée.
Longueur | Largeur | Aire en |
---|---|---|
Calculer l’aire de la surface ombrée illustrée ci-contre.
Calculer l’aire de la surface ombrée de la figure.
On dispose des informations suivantes : -
Exercice
Soit
Exercice
On considère une surface ombrée dont le périmètre est de
Soit une surface dont le périmètre de la zone ombrée est de
Exercice
Le périmètre d’une figure géométrique est de
Exercice
Une couronne est la surface délimitée par deux cercles concentriques.
On considère une couronne dont l’aire est de
Soit un trapèze dont l’aire de la surface ombrée est de
Calculer le périmètre du trapèze.
L’aire de la surface ombrée est de
Calculer son périmètre sachant que -
On considère un trapèze
L’aire du trapèze
Calculer l’aire de la surface ombrée.
Exercice
On considère un losange de côté
Exercice :
Un terrain ayant la forme d’un trapèze a été vendu 107100 fr. Il était proposé à 35 fr/m². Les longueurs des côtés parallèles du trapèze sont
On considère un champ de 2,5 hectares de forme trapézoïdale. Sachant que l’une des bases mesure
Exercice
Un bassin circulaire a une aire de
Une couronne est la surface délimitée par deux cercles concentriques.
Donner une formule qui exprime l’aire de la couronne ombrée.
Démontrer que cette aire s’exprime aussi par la formule
Exercice
Complétez chaque ligne du tableau en calculant l’aire manquante, sachant que la somme des aires du losange, du parallélogramme et du triangle est égale à l’aire totale.
Aire totale | Aire du losange | Aire du parallélogramme | Aire du triangle |
---|---|---|---|