Calculer les expressions suivantes :
Voici la correction détaillée de chaque expression :
Comprendre l’exposant :
L’expression \(10^3\) signifie que l’on
multiplie 10 par lui-même trois fois, soit :
\[
10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000
\]
Multiplier par 3 :
\[
3 \times 10^3 = 3 \times 1000 = 3000
\]
Réponse : \(3000\)
Comprendre l’exposant :
L’exposant \(10^4\) signifie :
\[
10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000
\]
Multiplier par 2,25 :
\[
2,25 \times 10^4 = 2,25 \times 10000 = 22500
\]
Réponse : \(22500\)
Comprendre l’exposant :
On a déjà vu que \(10^3 =
1000\).
Multiplier par 0,047 :
\[
0,047 \times 10^3 = 0,047 \times 1000
\] Pour multiplier un nombre décimal par 1000, on déplace la
virgule de trois positions vers la droite : \[
0,047 \ \rightarrow\ 47
\]
Réponse : \(47\)
Comprendre l’exposant :
Ici, \(10^2 = 10 \times 10 =
100\).
Multiplier par 3,02 :
\[
3,02 \times 10^2 = 3,02 \times 100
\] En déplaçant la virgule de deux positions vers la droite, on
obtient : \[
3,02 \ \rightarrow\ 302
\]
Réponse : \(302\)
Comprendre l’exposant :
L’exposant \(10^5\) signifie :
\[
10^5 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 100000
\]
Multiplier par 0,35 :
\[
0,35 \times 10^5 = 0,35 \times 100000
\] En déplaçant la virgule de cinq positions vers la droite, on
obtient : \[
0,35 \ \rightarrow\ 35000
\]
Réponse : \(35000\)
Chaque étape a permis d’expliquer clairement comment utiliser la notation scientifique pour obtenir le résultat final des calculs.