Calculer les expressions suivantes :
\(52,4 \cdot 10^{4}\)
\(0,27 \cdot 10^{6}\)
\(523,5 \cdot 10^{4}\)
\(0,622 \cdot 10^{1}\)
Réponses : 1) 52,4 × 10⁴ = 524000
2) 0,27 × 10⁶ = 270000
3) 523,5 × 10⁴ = 5235000
4) 0,622 × 10¹ = 6,22
Voici la correction détaillée des calculs demandés.
Étape 1 : Comprendre qu’une multiplication par \(10^{4}\) déplace la virgule de 4 positions vers la droite.
Étape 2 : On écrit le nombre \(52,4\) et on déplace la virgule pas à pas : - Après 1 déplacement: \(524\) - Après 2 déplacements: \(5240\) - Après 3 déplacements: \(52400\) - Après 4 déplacements: \(524000\)
Conclusion :
\[
52,4 \cdot 10^{4} = 524000
\]
Étape 1 : La multiplication par \(10^{6}\) déplace la virgule de 6 positions vers la droite.
Étape 2 : On écrit \(0,27\) et on procède au déplacement (en ajoutant des zéros si nécessaire) :
Conclusion :
\[
0,27 \cdot 10^{6} = 270000
\]
Étape 1 : Ici, la multiplication par \(10^{4}\) implique de déplacer la virgule de 4 positions vers la droite.
Étape 2 : On applique le déplacement sur \(523,5\) : - Après 1 déplacement: \(5235\) - Après 2 déplacements: \(52350\) - Après 3 déplacements: \(523500\) - Après 4 déplacements: \(5235000\)
Conclusion :
\[
523,5 \cdot 10^{4} = 5235000
\]
Étape 1 : La multiplication par \(10^{1}\) déplace la virgule de 1 position vers la droite.
Étape 2 : Pour \(0,622\), un déplacement donne : - Après 1 déplacement: \(6,22\)
Conclusion :
\[
0,622 \cdot 10^{1} = 6,22
\]
Chaque expression a été calculée en déplaçant la virgule du nombre initial autant de fois que l’exposant l’indique dans \(10^n\).
Voilà, la correction est complète !