Exercice :
Une couturière gagne \(15\,\text{fr/h}\). Calculer son salaire mensuel si elle travaille 8 heures par jour pendant 22 jours.
La couturière travaille 176 heures et gagne 2640 francs par mois.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Étape 1 : Calculer le nombre total d’heures travaillées dans le mois
La couturière travaille 8 heures par jour et 22 jours par mois.
Le nombre total d’heures est donc calculé par :
\[ \text{Nombre total d'heures} = 8 \times 22 \]
Calculons :
\[ 8 \times 22 = 176 \]
Elle travaille ainsi 176 heures dans le mois.
Étape 2 : Calculer le salaire mensuel
Le salaire horaire est de \(15\,\text{fr/h}\). Le salaire mensuel est obtenu en multipliant le salaire horaire par le nombre total d’heures travaillées :
\[ \text{Salaire mensuel} = 15 \times 176 \]
Pour effectuer cette multiplication, nous pouvons décomposer :
\[ 15 \times 176 = 15 \times (100 + 76) = 15 \times 100 + 15 \times 76 \]
Calculons chaque partie :
\[ 15 \times 100 = 1500 \]
Pour \(15 \times 76\), nous pouvons décomposer \(76\) en \(70 + 6\) :
\[ 15 \times 70 = 1050 \quad \text{et} \quad 15 \times 6 = 90 \]
Donc :
\[ 15 \times 76 = 1050 + 90 = 1140 \]
En sommant les deux résultats :
\[ 1500 + 1140 = 2640 \]
Le salaire mensuel de la couturière est donc 2640 francs.
Conclusion
En travaillant 8 heures par jour pendant 22 jours, et en gagnant \(15\,\text{fr/h}\), la couturière gagne un total de :
\[ \boxed{2640\,\text{francs}} \]
Cette méthode montre comment, en effectuant deux multiplications successives et une addition, on obtient le résultat final.