Exercice 13

Exercice

Calcule les expressions suivantes :

1. \(3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5\)
2. \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5\)
3. \(3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7\)
4. \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10\)
5. \(5 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 2\)
6. \(8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9\)

Réponse

Voici le résumé très court des résultats :

1. 600
   
2. 450
   
3. 210
   
4. 900
   
5. 0
   
6. 720

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée en français pour chacune des expressions :

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1. Calcul de \(3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5\)

Étape 1 : On commence par multiplier les deux premiers nombres :
\[ 3 \cdot 5 = 15 \]

Étape 2 : On multiplie le résultat par le nombre suivant :
\[ 15 \cdot 4 = 60 \]

Étape 3 : On continue en multipliant par 2 :
\[ 60 \cdot 2 = 120 \]

Étape 4 : Finalement, on multiplie par le dernier nombre :
\[ 120 \cdot 5 = 600 \]

Résultat :
\[ 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5 = 600 \]

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2. Calcul de \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5\)

Étape 1 : Multiplier les deux premiers nombres :
\[ 6 \cdot 3 = 18 \]

Étape 2 : Multiplier par 5 :
\[ 18 \cdot 5 = 90 \]

Étape 3 : Multiplier par le dernier 5 :
\[ 90 \cdot 5 = 450 \]

Résultat :
\[ 6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 450 \]

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3. Calcul de \(3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7\)

Étape 1 : Multiplier les deux premiers nombres :
\[ 3 \cdot 5 = 15 \]

Étape 2 : Multiplier par 2 :
\[ 15 \cdot 2 = 30 \]

Étape 3 : Multiplier par 7 :
\[ 30 \cdot 7 = 210 \]

Résultat :
\[ 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7 = 210 \]

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4. Calcul de \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10\)

Étape 1 : Multiplier 6 par 3 :
\[ 6 \cdot 3 = 18 \]

Étape 2 : Multiplier par 5 :
\[ 18 \cdot 5 = 90 \]

Étape 3 : Multiplier par 10 :
\[ 90 \cdot 10 = 900 \]

Résultat :
\[ 6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = 900 \]

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5. Calcul de \(5 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 2\)

Observation importante :
Lorsqu’un facteur est 0, le produit de toute expression est automatiquement 0.

Résultat :
\[ 5 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 2 = 0 \]

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6. Calcul de \(8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9\)

Étape 1 : Multiplier 8 par 2 :
\[ 8 \cdot 2 = 16 \]

Étape 2 : Multiplier par 5 :
\[ 16 \cdot 5 = 80 \]

Étape 3 : Multiplier par 9 :
\[ 80 \cdot 9 = 720 \]

Résultat :
\[ 8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = 720 \]

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Récapitulatif des résultats

1. \(3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5 = 600\)
2. \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 450\)
3. \(3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7 = 210\)
4. \(6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = 900\)
5. \(5 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 2 = 0\)
6. \(8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = 720\)

Chaque étape a été détaillée pour que vous puissiez suivre logiquement le raisonnement et les opérations mathématiques. Bonne continuation dans vos études !