Exercice 7

Exercice :
Déterminer l’altitude de la rive la plus basse du lac d’Orsay en utilisant les informations suivantes :

Réponse

La rive la plus basse du lac d’Orsay se situe à 450 m d’altitude.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice.


Énoncé du problème :

On vous fournit les informations suivantes :

  1. Le sommet du Pic de Glace est à \(1200\,\mathrm{m}\) au-dessus du niveau du lac d’Orsay et à \(1750\,\mathrm{m}\) en dessous du sommet de la Pointe d’Ébène.
  2. Le Mont-Rouge culmine à \(1150\,\mathrm{m}\).
  3. Le niveau du lac d’Orsay se trouve à \(750\,\mathrm{m}\) en dessous du sommet du Mont-Rouge.
  4. La différence d’altitude entre la Pointe d’Ébène et la rive la plus basse du lac d’Orsay est de \(2900\,\mathrm{m}\).

Nous devons déterminer l’altitude de la rive la plus basse du lac d’Orsay.


Étape 1 : Déterminer le niveau du lac d’Orsay grâce aux informations sur le Mont-Rouge

On sait que le Mont-Rouge a une altitude de \(1150\,\mathrm{m}\) et que le niveau du lac d’Orsay est \(750\,\mathrm{m}\) en dessous du sommet du Mont-Rouge.
On calcule :

\[ \text{Niveau du lac} = 1150\,\mathrm{m} - 750\,\mathrm{m} = 400\,\mathrm{m} \]

Ainsi, le niveau du lac d’Orsay est à \(400\,\mathrm{m}\).


Étape 2 : Calculer l’altitude du Pic de Glace

Le problème nous indique que le sommet du Pic de Glace se trouve à \(1200\,\mathrm{m}\) au-dessus du niveau du lac d’Orsay.
On obtient donc :

\[ \text{Altitude du Pic de Glace} = 400\,\mathrm{m} + 1200\,\mathrm{m} = 1600\,\mathrm{m} \]


Étape 3 : Déterminer l’altitude de la Pointe d’Ébène

Il est indiqué que le sommet du Pic de Glace est situé à \(1750\,\mathrm{m}\) en dessous du sommet de la Pointe d’Ébène.
On additionne cette différence à l’altitude du Pic de Glace :

\[ \text{Altitude de la Pointe d'Ébène} = 1600\,\mathrm{m} + 1750\,\mathrm{m} = 3350\,\mathrm{m} \]


Étape 4 : Trouver l’altitude de la rive la plus basse du lac d’Orsay

Nous savons que la différence d’altitude entre la Pointe d’Ébène et la rive la plus basse du lac d’Orsay est de \(2900\,\mathrm{m}\).
Puisque la rive est la partie la plus basse, nous soustrayons cette différence de l’altitude de la Pointe d’Ébène :

\[ \text{Altitude de la rive basse} = 3350\,\mathrm{m} - 2900\,\mathrm{m} = 450\,\mathrm{m} \]


Conclusion :

La rive la plus basse du lac d’Orsay se situe à :

\[ \boxed{450\,\mathrm{m}} \]

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