Exercice
On considère un recueil de 60 pages contenant chacune \(1200\) caractères.
Calculer le nombre de pages économisées si la mise en page avait permis
d’imprimer \(1500\) caractères par
page.
On économise 12 pages.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
On a un recueil de \(60\) pages, chaque page contenant \(1200\) caractères. On souhaite savoir combien de pages seraient économisées si on utilisait une mise en page permettant d’imprimer \(1500\) caractères par page.
Tout d’abord, calculons combien de caractères contient le recueil.
Le nombre total de caractères est donc : \[ \text{Total de caractères} = 60 \times 1200 = 72000 \]
Si chaque page peut contenir \(1500\) caractères, le nombre de pages nécessaires pour imprimer l’intégralité du recueil se trouve en divisant le total de caractères par le nombre de caractères par page.
\[ \text{Nombre de pages avec la nouvelle mise en page} = \frac{72000}{1500} = 48 \]
Pour connaître le nombre de pages économisées, on soustrait le nombre de pages avec la nouvelle mise en page du nombre de pages initial.
\[ \text{Pages économisées} = 60 - 48 = 12 \]
En changeant la mise en page pour passer de \(1200\) à \(1500\) caractères par page, on économise 12 pages.
Ainsi, le nombre de pages économisées est \(\boxed{12}\).