Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :
Voici la correction détaillée en plusieurs étapes pour chacune des expressions :
Étape 1 : Écrire l’expression sous forme d’addition
:
\[
-3 - \frac{1}{5}
\]
Étape 2 : Pour additionner, il faut que les nombres
soient sous le même dénominateur. On écrit \(-3\) sous forme de fraction avec
dénominateur 5 :
\[
-3 = \frac{-3 \times 5}{5} = \frac{-15}{5}
\]
Étape 3 : Additionner les fractions :
\[
\frac{-15}{5} - \frac{1}{5} = \frac{-15 - 1}{5} = \frac{-16}{5}
\]
Résultat final :
\[
-\frac{16}{5}
\]
Étape 1 : Identifier les dénominateurs 4 et 3.
Leur plus petit commun multiple est 12.
Étape 2 : Mettre les fractions au dénominateur 12
:
\[
-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{3}{12}, \quad
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}
\]
Étape 3 : Additionner les fractions :
\[
-\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{-3 + 4}{12} = \frac{1}{12}
\]
Résultat final :
\[
\frac{1}{12}
\]
Étape 1 : Pour additionner, on écrit 1 sous forme de
fraction avec dénominateur 7 :
\[
1 = \frac{7}{7}
\]
Étape 2 : Additionner les fractions :
\[
-\frac{4}{7} + \frac{7}{7} = \frac{-4 + 7}{7} = \frac{3}{7}
\]
Résultat final :
\[
\frac{3}{7}
\]
Étape 1 : Trouver le dénominateur commun pour 8 et
3.
Le plus petit commun multiple est 24.
Étape 2 : Convertir chaque fraction avec le
dénominateur 24 :
\[
-\frac{3}{8} = -\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{9}{24}, \quad
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}
\]
Étape 3 : Additionner les fractions :
\[
-\frac{9}{24} + \frac{8}{24} = \frac{-9 + 8}{24} = \frac{-1}{24}
\]
Résultat final :
\[
-\frac{1}{24}
\]
Étape 1 : Écrire 1 sous forme de fraction avec
dénominateur 2 :
\[
1 = \frac{2}{2}
\]
Étape 2 : Effectuer la soustraction :
\[
\frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2}
\]
Résultat final :
\[
\frac{1}{2}
\]
Étape 1 : Trouver un dénominateur commun.
On remarque que 9 est un multiple de 3.
Étape 2 : Convertir \(-\frac{1}{3}\) en fraction de dénominateur
9 :
\[
-\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{3}{9}
\]
Étape 3 : Additionner les fractions :
\[
-\frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{-3 + 4}{9} = \frac{1}{9}
\]
Résultat final :
\[
\frac{1}{9}
\]
Chacune des réponses est exprimée sous la forme d’une fraction irréductible.