Exercice
La mère d’Olivier a 48 ans et Olivier représente \(\frac{7}{16}\) de \(\frac{2}{3}\) de l’âge de sa mère. Quel est l’âge d’Olivier ?
Olivier a 14 ans.
Voici une correction détaillée :
Énoncé :
La mère d’Olivier a 48 ans et Olivier représente \(\frac{7}{16}\) de \(\frac{2}{3}\) de l’âge de sa mère. On
souhaite trouver l’âge d’Olivier.
Étape 1 : Calcul de \(\frac{2}{3}\) de l’âge de la mère
La mère d’Olivier a 48 ans. Pour trouver \(\frac{2}{3}\) de cet âge, on effectue le calcul suivant :
\[ \frac{2}{3} \times 48 \]
On peut d’abord simplifier :
\(48\) peut être écrit comme \(48 = 48\). Au calcul :
\[ \frac{2 \times 48}{3} = \frac{96}{3} = 32 \]
Ainsi, \(\frac{2}{3}\) de 48 ans est égal à 32 ans.
Étape 2 : Calcul de \(\frac{7}{16}\) de ce résultat
Maintenant, Olivier représente \(\frac{7}{16}\) de ces 32 ans. On calcule :
\[ \frac{7}{16} \times 32 \]
Pour simplifier le calcul, on remarque que 32 se simplifie avec 16 :
\[ 32 \div 16 = 2 \]
Donc :
\[ \frac{7}{16} \times 32 = 7 \times 2 = 14 \]
Conclusion :
L’âge d’Olivier est donc de 14 ans.
Ainsi, la solution complète est que Olivier a 14 ans.