Exercice
On a vendu \(\frac{1}{7}\) d’une pièce de tissu mesurant 28 m. Par la suite, un tiers du tissu restant a également été vendu. Déterminez la longueur totale de tissu vendue.
Réponse : 12 m.
Nous avons une pièce de tissu initiale de \(28\) m. La résolution se fait en deux étapes puisque deux ventes ont lieu.
On vend \(\frac{1}{7}\) de la pièce
de tissu.
La longueur vendue lors de cette étape est : \[
\frac{1}{7} \times 28 = \frac{28}{7} = 4 \text{ m}
\]
Après la première vente, la longueur restante est : \[ 28 - 4 = 24 \text{ m} \] On vend ensuite \(\frac{1}{3}\) de la longueur restante. Ainsi, la longueur vendue à cette étape est : \[ \frac{1}{3} \times 24 = \frac{24}{3} = 8 \text{ m} \]
Pour trouver la longueur totale de tissu vendue, on additionne les deux quantités vendues : \[ 4 \text{ m} + 8 \text{ m} = 12 \text{ m} \]
Réponse : La longueur totale de tissu vendue est de \(12\) m.