Les \(\frac{4}{21}\) d’un terrain mesurent \(24\,m^2\). Déterminez l’aire totale du terrain.
L’aire totale du terrain est de 126 m².
Nous savons que \(\frac{4}{21}\) de l’aire totale du terrain correspond à \(24\,m^2\).
Étape 1 : Représenter l’énoncé sous forme
d’équation
Si \(A\) est l’aire totale du terrain,
alors : \[
\frac{4}{21} \times A = 24
\]
Étape 2 : Isoler \(A\) dans
l’équation
Pour trouver \(A\), multiplions les
deux côtés de l’équation par l’inverse de \(\frac{4}{21}\), c’est-à-dire \(\frac{21}{4}\) : \[
A = 24 \times \frac{21}{4}
\]
Étape 3 : Effectuer le calcul
Nous pouvons simplifier le produit en divisant 24 par 4 : \[
24 \div 4 = 6
\] d’où : \[
A = 6 \times 21 = 126\, m^2
\]
Conclusion
L’aire totale du terrain est donc de \(\boxed{126\, m^2}\).