Exercice
Après avoir parcouru 28 km, vous avez réalisé que vous aviez effectué \(\frac{2}{7}\) de la distance totale. Quelle est la longueur totale du trajet ?
La distance totale du trajet est de 98 km.
Nous savons que 28 km correspondent à \(\frac{2}{7}\) de la distance totale. Pour trouver la distance totale, nous allons suivre ces étapes :
Définir la distance totale :
Soit \(d\) la distance totale du
trajet.
Écrire l’équation :
D’après l’énoncé, \(\frac{2}{7}\) de
\(d\) est égal à 28 km. Cela se traduit
par l’équation : \[
\frac{2}{7}d = 28
\]
Isoler \(d\)
:
Pour trouver \(d\), multiplions chaque
côté de l’équation par l’inverse de \(\frac{2}{7}\), c’est-à-dire \(\frac{7}{2}\) : \[
d = 28 \times \frac{7}{2}
\]
Calculer :
D’abord, calculez \(28 \div 2\) : \[
28 \div 2 = 14
\] Ensuite, multipliez par 7 : \[
14 \times 7 = 98
\]
Conclusion :
La distance totale du trajet est donc de 98 km.
En résumé, la correction détaillée est la suivante :
\[
\frac{2}{7}d = 28 \quad \Rightarrow \quad d = 28 \times \frac{7}{2} = 98
\quad \text{km}
\]