Une pièce de tissu mesure 45 m. Si l’on vend \(\frac{2}{5}\) de cette pièce, quelle en est la longueur restante ?
Il reste 27 m de tissu.
Voici la correction détaillée :
Étape 1 : Comprendre le problème
On dispose d’une pièce de tissu d’une longueur totale de \(45 \, m\). On vend \(\frac{2}{5}\) (deux cinquièmes) de cette longueur. Nous devons trouver la longueur qui reste après la vente.
Étape 2 : Calculer la longueur vendue
Pour trouver la longueur vendue, on multiplie la fraction vendue par la longueur totale :
\[ \text{Longueur vendue} = \frac{2}{5} \times 45 \, m \]
Pour effectuer ce calcul, on peut multiplier le numérateur par 45 et diviser ensuite par le dénominateur :
\[ \text{Longueur vendue} = \frac{2 \times 45}{5} = \frac{90}{5} = 18 \, m \]
Étape 3 : Déterminer la longueur restante
La longueur du tissu qui reste est la différence entre la longueur totale et la longueur vendue :
\[ \text{Longueur restante} = 45 \, m - 18 \, m = 27 \, m \]
Conclusion
Après avoir vendu \(\frac{2}{5}\) de la pièce de tissu, il reste \(27 \, m\).
Ainsi, la réponse finale est :
\[ \boxed{27 \, m} \]