Une maison occupe \(\frac{3}{20}\) d’un terrain de \(600\,\mathrm{m}^2\). Déterminez la surface en \(\mathrm{m}^2\) occupée par la maison.
La maison occupe 90 m².
Voici la correction détaillée :
Énoncé du problème :
Une maison occupe \(\frac{3}{20}\) d’un terrain de \(600\,\mathrm{m}^2\). Il faut déterminer la surface occupée par la maison.
Étape 1 : Comprendre la proportion
La phrase « occupe \(\frac{3}{20}\)
d’un terrain » signifie que la surface de la maison représente la
fraction \(\frac{3}{20}\) de la surface
totale du terrain.
Pour calculer cette surface, il faut multiplier la surface totale par
\(\frac{3}{20}\):
\[ \text{Surface de la maison} = \frac{3}{20} \times 600\,\mathrm{m}^2. \]
Étape 2 : Effectuer la multiplication
Pour multiplier un nombre par une fraction, on multiplie d’abord le numérateur par ce nombre, puis on divise par le dénominateur :
\[ \text{Surface de la maison} = \frac{3 \times 600}{20}. \]
Calculons le numérateur :
\[ 3 \times 600 = 1800. \]
Puis, nous divisons par 20 :
\[ \frac{1800}{20} = 90. \]
Étape 3 : Interpréter le résultat
La surface occupée par la maison est donc de :
\[ 90\,\mathrm{m}^2. \]
Conclusion :
La maison occupe une surface de \(90\,\mathrm{m}^2\) sur le terrain de \(600\,\mathrm{m}^2\).